Acústica
Clasificado en Física
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introduccion Parte d la fisica q estudia l sonido.Sonido mov ondulatorio(onda d presion) solo puede propagarse a traves d 1 medio material variando la presion relativ dl medio.El sonido como todo mov ondulatorio estara caract x amplitud, frecuencia,long d onda, velocidad d propag...los valores de variacion dl sonido n comparacion cn cualqier onda d presion son muy peqeños(dB).La frecuencia stablece una clasificaion dl sonido(20-20000 Hz sonido audible,<20 Hz infrasonidos,>20000Hz ultrasonidos) la velo d propag dpend d ls caract mecanics dl medio.Teniend encuenta estos vlores podms deducir ls q correspondn a l long d onda ?=c/f
velocidad d ondas transversales(cuerda inextensible) 1ºdesde l reposo x lo q la fuerza n sus extrms es la misma, cuando a sus ext llga un onda transversal se propaga sobre x y l elemnto d long s mov en direcc transv al eje y. dFy=T0senO2-T0senO1=T0dsenO podriams sust sen por tg (valor angulo peqeño) dFy=T0d(tgO) multiplicams x unidad d long (dFy/dx)=T0[d(tgO)/dx]=T0(d2y/dx2) si tenemos encunta 2º princ d dinamica Newton tendremos µ=m/dx si la comparamos cn ec d propagacion tnems la velocidad ct=?T0/µ ec de la onda plana transv q se propaga x la cuerd y=Ysenw[t-(x/ct)]
velocidad d las ondas longtudinales(varillad seccion circular) considerams el material elastico cuando pasa la onda realiza una deformacion elastica, y aplicamos la ley de hooke.el paso de esta onda somete una tension de traccion siendo proporcinal a la deformacion (dFx/A)=E[(Lf-L0)/L0] el valor de la fuerza pude calcularse como dFx=AE(âL/L0). Suponiendo q un extremo oscila cn amplitud du: (âL/L0)=(Lf-L0/L0)=(du/dx), ec anterior cn esta (dF/dx)=AE(d2u/dx2) tenindo encuenta el 2ºprin newton dF/dx=(pAdx/dx)(d2u/dt2) co,parando esta con propagacion de 1 onda log n 1 solido cls=?E/p la ec d onda u=Asenw[t-(x/cLs)]
· en fluidos CLf=?1/pk la ec d onda u=senw[t-(x/cLf)] u amplitud de la onda
ondas estacionarias d presion las onds sonoras correspondn a onds d presion,x lo q si considrams q la onda incidnt y la reflejada tienn la msma amplitd,las ec d ambs: dpi=Asen2?f[t-(x/c)] y dpr=Asen2?f[t-(x/c)] la resultante sera la suma d las 2 dp=2Acos(2?fx/c)sen2?ft cuya amplitud sera AR=2Acos(2?x/?) y ls ptos d presion max xVp=k(? /2) ls nodos d presion xNp=(2K+ 1 )(?/4). Para obtener las onda d desplazamiento d particulas vamos a partir d la ec d onda d presrion dp=-(1/k)(du/dx)----du=-k2Acos(2?x/?)sen2?ftdx integrando u=-(2Ak?/2?)sen(2?x/?)sen2?ft la velocidad de cada particula sera u=du/dt=-2Ak? f sen(2?x/?)cos2?ft
teoria de bernouilli de los tubos sonoros: un tubo sonosro es una fuente capaz d emitir sonidos aprovechables musicalmente.El tubo en la direcc del eje x,tomando como origen por donde se introduce la onda primaria,se produce una onda estacionaria, q corresponde a la superposicion de 2 ondas d igual frecuencia, q se propagan x el eje x en direccion contraria u1=A1sen2?f[t-(x/v)] y u2 igual,la onda resultnt sera la suma d ests 2 U=A1sen2?f[t-(x/v)]+A2sen2?f[t-(x/v)] si tenemos en cuenta q el valor de la presion ha d ser la misma q en el exterior (du/dx)x=0=(2?f/c)(-A1[t-(x/c)]+A2cos2?f(t+x/c)=0 donde A1=A2 u=2Acos(2?fx/c)sen2?ft
-tubos abiertos:se verifica dp=-(1/k)(du/dx)x=La=0 teniendo en cuenta la ec d antes dp=-(1/k)(du/dx)=2A(2?f/kc)sen(?fx/c)sen2?ft=0------sen(2?fLa/c)=0 lo que indica q la frecuencia en funcion de la long del tubo La=c/2f=? /2 un tubo abierto emite frecuencias fa=kc/2La
-tubos cerrados:en 1 tubo cerrado ls pareds no vibran (u)x=Lc=0 obtendremos una ec d onda 2?fLc/c=(2k-1)(?/2) con esto deducimos la lond d tubo n funcion d la frecuencia Lc=(2k-1 ) (? /4) un tubo cerrado tine una fracuencia fc=[(2k-1)c]/4Lc
intensidad sonora:la energia q atraviesa x segundo, la unidad d superficie normal a la direccion d propagacion. la intesidad dl sonido vendra dada x I=Ap2/pc s-s0=logI/I0
efecto doopler: variacion d fracuencia cn q 1 observador percibe 1 mov andulatorio emitido x 1 fovo, cuando observador y foco estan en mov relativo.
velocidad d ondas transversales(cuerda inextensible) 1ºdesde l reposo x lo q la fuerza n sus extrms es la misma, cuando a sus ext llga un onda transversal se propaga sobre x y l elemnto d long s mov en direcc transv al eje y. dFy=T0senO2-T0senO1=T0dsenO podriams sust sen por tg (valor angulo peqeño) dFy=T0d(tgO) multiplicams x unidad d long (dFy/dx)=T0[d(tgO)/dx]=T0(d2y/dx2) si tenemos encunta 2º princ d dinamica Newton tendremos µ=m/dx si la comparamos cn ec d propagacion tnems la velocidad ct=?T0/µ ec de la onda plana transv q se propaga x la cuerd y=Ysenw[t-(x/ct)]
velocidad d las ondas longtudinales(varillad seccion circular) considerams el material elastico cuando pasa la onda realiza una deformacion elastica, y aplicamos la ley de hooke.el paso de esta onda somete una tension de traccion siendo proporcinal a la deformacion (dFx/A)=E[(Lf-L0)/L0] el valor de la fuerza pude calcularse como dFx=AE(âL/L0). Suponiendo q un extremo oscila cn amplitud du: (âL/L0)=(Lf-L0/L0)=(du/dx), ec anterior cn esta (dF/dx)=AE(d2u/dx2) tenindo encuenta el 2ºprin newton dF/dx=(pAdx/dx)(d2u/dt2) co,parando esta con propagacion de 1 onda log n 1 solido cls=?E/p la ec d onda u=Asenw[t-(x/cLs)]
· en fluidos CLf=?1/pk la ec d onda u=senw[t-(x/cLf)] u amplitud de la onda
ondas estacionarias d presion las onds sonoras correspondn a onds d presion,x lo q si considrams q la onda incidnt y la reflejada tienn la msma amplitd,las ec d ambs: dpi=Asen2?f[t-(x/c)] y dpr=Asen2?f[t-(x/c)] la resultante sera la suma d las 2 dp=2Acos(2?fx/c)sen2?ft cuya amplitud sera AR=2Acos(2?x/?) y ls ptos d presion max xVp=k(? /2) ls nodos d presion xNp=(2K+ 1 )(?/4). Para obtener las onda d desplazamiento d particulas vamos a partir d la ec d onda d presrion dp=-(1/k)(du/dx)----du=-k2Acos(2?x/?)sen2?ftdx integrando u=-(2Ak?/2?)sen(2?x/?)sen2?ft la velocidad de cada particula sera u=du/dt=-2Ak? f sen(2?x/?)cos2?ft
teoria de bernouilli de los tubos sonoros: un tubo sonosro es una fuente capaz d emitir sonidos aprovechables musicalmente.El tubo en la direcc del eje x,tomando como origen por donde se introduce la onda primaria,se produce una onda estacionaria, q corresponde a la superposicion de 2 ondas d igual frecuencia, q se propagan x el eje x en direccion contraria u1=A1sen2?f[t-(x/v)] y u2 igual,la onda resultnt sera la suma d ests 2 U=A1sen2?f[t-(x/v)]+A2sen2?f[t-(x/v)] si tenemos en cuenta q el valor de la presion ha d ser la misma q en el exterior (du/dx)x=0=(2?f/c)(-A1[t-(x/c)]+A2cos2?f(t+x/c)=0 donde A1=A2 u=2Acos(2?fx/c)sen2?ft
-tubos abiertos:se verifica dp=-(1/k)(du/dx)x=La=0 teniendo en cuenta la ec d antes dp=-(1/k)(du/dx)=2A(2?f/kc)sen(?fx/c)sen2?ft=0------sen(2?fLa/c)=0 lo que indica q la frecuencia en funcion de la long del tubo La=c/2f=? /2 un tubo abierto emite frecuencias fa=kc/2La
-tubos cerrados:en 1 tubo cerrado ls pareds no vibran (u)x=Lc=0 obtendremos una ec d onda 2?fLc/c=(2k-1)(?/2) con esto deducimos la lond d tubo n funcion d la frecuencia Lc=(2k-1 ) (? /4) un tubo cerrado tine una fracuencia fc=[(2k-1)c]/4Lc
intensidad sonora:la energia q atraviesa x segundo, la unidad d superficie normal a la direccion d propagacion. la intesidad dl sonido vendra dada x I=Ap2/pc s-s0=logI/I0
efecto doopler: variacion d fracuencia cn q 1 observador percibe 1 mov andulatorio emitido x 1 fovo, cuando observador y foco estan en mov relativo.