Dipolo electrico en un campo electrico

Dipolo electrico en un campo electrico.

Un dipolo electrico es un sistema formado por cargas iguales y de distinto signo separadas una distancia L. Se caracteriza por el momento dipolar electrico p cuyo modulo vale qL y que apunta de la carga negativa a la positiva. DIBUJO.

Un campo electrico externo uniforme, como el de la figura, no ejerce una fuerza neta sobre el dipolo ya que la fuerza que ejerce el campo sobre la carga positiva es igual y opuesta a la fuerza sobre la carga negativa.

Sin embargo, el campo electrico externo produce un momento de torsion que tiende a alinear el dipolo en la direccion del campo electrico. Para obtener una expresion de este par se elige un origen O, en el punto medio del dipolo. Las posiciones de las cargas del dipolo respecto de O vienen dadas por los vectores r+ y r-, que apuntan desde el origen O a las cargas positiva y negativa respectivamente. El momento de torsion total que efectua sobre el dipolo sera la suma de los momentos debidosa las fuerzas F+ y F-   Mo = (r+ x F+)+ (r- x F-) = {r+=-r-   F+=-F-} = 2r+ x F+ = 2r+ x qE = p x E   que indica que el momento es perpendicular al plano del papel y dirigido hacia dentro, de forma que tiende a situar al momento dipolar p en la direccion del campo externo.

Si dejamos que el dipolo gire un angulo dθ impulsado por el momento de torsion producido por el campo electrico externo, este realiza un trabajo  dW = -Modθ = -pEsenθdθ = -dEp    Integrando se obtiene la energia de orientacion de un dipolo electrico en un campo externo uniforme   Ep = -pEcosθ = -pE

El dipolo tiene dos posiciones de equilibri, uno estable cuando θ=0, es decir cuando p y E son paralelos y una posicion de quilibrio inestable θ=180, cuando p y E son antiparalelos.