La elipse

LEYES DE KEPLER:
1 Ley de Kepler-> La primera ley de Kepler está relacionada con la forma de las orbitas de los planetas: «Todos los planetas se mueven en orbitas elipticas con el Sol situado en uno de sus focos». Una elipse es como una circunferencia aplastada con dos focos. La suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a cada foco es constante. El grado de aplastamiento de una elipse se mide con la excentricidad, que varía entre 0 y 1, cuanto mayor sea la excentricidad (e=c/r) más separados estarán los focos y mas alargada será la elipse. Por el contrario, si la excentricidad es 0, los focos están juntos en el centro de la elipse y ésta se convierte en una circunferencia. La excentricidad de las órbitas de los planetas es muy pequeña, a simple vista es imposible diferenciar la elipse descrita de una circunferencia, por eso, cuando sea neesario, supondremos que la órbita es circular. Las fuerzas gravitatorias son fuerzas centrales. Una fuerza central es aquella que por definicion esta dirigida en todo instante hacia un punto fijo y su modulo depende de la distancia al punto. 2 Ley de Kepler-> La segunda ley de Kepler es la ley de las areas y nos dice: «La recta que une un planeta con el Sol, barre areas iguales en tiempos iguales». Supongamos que una particula experimenta un desplazamiento elemental dr, bajo la acción de una fuerza central. Su vector de posicion r, barre un area dA. Area paralelogramo (r(vector)^dr(vector)). Si la velocidad areolar es constante, como el planeta describe una elipse, esto implica que debe moverse más rapidamente cuanto mas cerca se encuentre del Sol.

Cuanto mayor sea la excentricidad de la orbita mayor sera la diferencia entre la velocidad en el afelio y la velocidad en el perihelio. Por el contrario, si la orbita es circular, la velocidad del planeta permanecerá constante en toda su trayectoria. 3 Ley de Kepler-> La tercera ley de Kepler es la ley de los periodos: «El cuadrado del periodo del movimiento de un planeta es directamente proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol». Posteriormente se ha reformulado la ley, para hacerla mas precisa: «El cuadrado del periodo del movimiento de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse que describen». (T(cuadrado)=K·r(cubo)) de aqui se deduce que si dos planetas tienen el mismo semieje mayor, tardaran el mismo tiempo en completar su orbita, sin importar la excentricidad de la elipse que describan. Las leyes de kepler son válidas para el movimiento de los planetas alrededor del Sol y para el movimiento de los satélites alrededor de sus órbitas. 2. LEYES DE KEPLER: Primera Ley de Kepler-> La primera ley de Kepler está relacionada con la forma de las orbitas de los planetas: «Todos los planetas se mueven en orbitas elípticas con el Sol situado en uno de sus focos». Una elipse es como una circunferencia aplastada con dos focos. La suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a cada foco es constante. El grado de aplastamiento de una elipse se mide con la excentricidad, que varía entre 0 y 1, cuanto mayor sea la excentricidad (e=c/r) más separados estarán los focos y mas alargada será la elipse.