Análisis Estadístico de la Sanidad Pública Española: Percepciones, Tiempos de Espera y Recursos

Análisis Estadístico de la Sanidad Pública Española

A continuación, se presenta un análisis estadístico de diversos aspectos relacionados con la sanidad pública en España, abordando la percepción ciudadana, los tiempos de atención médica, la asignación de recursos y otros factores relevantes.

1. Percepción Ciudadana de la Sanidad Pública

El 9 de enero, la Cadena SER y el diario El País publicaron los resultados de un barómetro realizado por la consultora 40db. En este estudio, se evaluó la percepción ciudadana sobre la sanidad pública, obteniendo los siguientes resultados:

• Solo el 35% de los ciudadanos valoran de forma positiva la sanidad pública.

Con base en estos datos, se plantean las siguientes preguntas:

• Si se elige al azar a 25 ciudadanos, ¿cuál es la probabilidad de que más de 15 no valoren positivamente la sanidad pública?
• Si se elige al azar a 50 ciudadanos, ¿cuál es la probabilidad de que menos del 30% de estos valoren positivamente la sanidad pública?

2. Tiempos de Atención Médica

Según el informe Medscape 2021, un médico español dedica, en promedio, 5,5 minutos a la atención de un paciente, con una desviación típica de 2,5 minutos. Asumiendo que el tiempo de atención sigue una distribución normal, se busca responder a las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es el tiempo empleado por el 25% de los médicos que menos tiempo dedican a la atención de sus pacientes?
• ¿Qué porcentaje de médicos españoles dedica más de 8 minutos a la atención de sus pacientes?
• ¿Qué se puede afirmar sobre el valor de 8 minutos en el recorrido de esta variable?

3. Dedicación Médica y Atención a Pacientes

Durante una jornada de mañana, un médico tiene una dedicación de 2 horas (120 minutos) a la atención de pacientes. Se plantean las siguientes cuestiones:

• ¿Qué supuesto se debe hacer para calcular la probabilidad de que un médico atienda a 25 pacientes en una jornada de mañana? ¿Por qué?
• Realizando los supuestos oportunos, obtenga dicha probabilidad.

4. Covarianza entre Gasto Público en Sanidad y Tiempo de Espera

Se definen dos variables aleatorias:

• X1: Gasto público dedicado a sanidad (en euros).
• X2: Tiempo de espera para obtener una cita médica (en días).

Se analiza el significado de los siguientes valores para la covarianza entre ambas variables:

• a. σ₁₂ = 347
• b. σ₁₂ = -347
• c. σ₁₂ = 0

Se busca determinar cuál de estos valores es más adecuado para la covarianza entre estas variables, justificar la respuesta e indicar las unidades de la covarianza.

5. Tiempos de Espera en Consultas Externas del Hospital Virgen del Rocío

Según el Servicio Andaluz de Salud, en junio de 2022 había 49,800 pacientes esperando su primera cita en consultas externas en el Hospital Virgen del Rocío de Sevilla. El tiempo medio de espera era de 57 días, con una desviación típica de 28.44 días. Asumiendo que el tiempo de espera de un paciente es una variable aleatoria independiente del tiempo de espera del resto de pacientes, se plantea la siguiente pregunta:

• ¿Cuál será el tiempo total de los 49,800 pacientes que será superado con una probabilidad del 70%?

6. Estimación de la Media y Varianza del Tiempo de Espera

Se seleccionan al azar 50 pacientes que acuden a su primera cita en consultas externas del Hospital Virgen del Rocío. Se registra el tiempo transcurrido desde que solicitaron la cita hasta que acudieron al especialista, obteniendo un tiempo medio de 60 días y una desviación típica de 24.735 días. Asumiendo que el tiempo de espera sigue una distribución normal, se busca estimar con un 95% de confianza la media y varianza del tiempo transcurrido.

7. Contraste de Hipótesis sobre los Tiempos de Espera

A partir de las estimaciones obtenidas en el apartado anterior, se busca determinar si se pueden aceptar los valores ofrecidos por el Servicio Andaluz de Salud (apartado 5) con un nivel de significación del 5% y del 10%, justificando la respuesta.

8. Valor p para Contrastar el Tiempo Medio de Espera

Se busca obtener el valor p para contrastar si el tiempo medio se ha reducido o aumentado respecto a lo afirmado por el Servicio Andaluz de Salud, comentando las diferencias entre los valores obtenidos.

9. Estimación de la Proporción de Ciudadanos que Consideran Insuficientes los Recursos Sanitarios

En la encuesta realizada por la consultora 40db para la Cadena SER y El País, se entrevistaron 2,000 ciudadanos seleccionados aleatoriamente. El 64.5% de los encuestados respondió que se dedican muy pocos recursos a la sanidad pública. Se busca obtener:

• La estimación puntual de la proporción de ciudadanos que consideran que se dedican muy pocos recursos a la sanidad pública.
• La estimación por intervalo con un 95% de confianza.

Se deben comparar y comentar las diferencias entre la estimación puntual y la obtenida en el intervalo.

10. Contraste de Hipótesis sobre la Percepción de Recursos Sanitarios

Se busca determinar si se puede aceptar, con un 5% de significación, que más de dos tercios de los ciudadanos consideran que actualmente se dedican pocos recursos a la sanidad pública, comentando el resultado del contraste.