Análisis de Series Temporales: Modelos Univariantes y Técnicas de Predicción

Modelos Univariantes

Modelos univariantes (tendencia, ciclo, estacionalidad e irregular) con historia completa/parcial, escaso y normal. Y = ysa * yfa. ysa = y / yfa. Yfa = y / ysa.

Tipos de línea de tendencia:

• Exponencial: funciona muy bien para el sector tecnológico.
• Logarítmico
• Lineal: la más básica.
• Polinómico: funciona bien para modelos que necesitan ser más adaptativos por el tipo de datos (funciona mejor la r2).

Estacionalidad:

Variaciones cíclicas que abarcan un año en una serie temporal y se mantienen relativamente constantes en años siguientes. Método seas para generar YFA (factores de estacionalidad en tanto por 1) y YSA (datos desestacionalizados) más filtrados, es mejor. Suavizado (con historia completa/parcial y escaso).

Tendencia

Tendencia (mensual/periódica completa/parcial con historia y escaso) para ver si hay patrón claro en la Y. Hodrick-Prescott: mejor predicción y para ver si suaviza más la tendencia. Tengo que comprobar si r2 es bajo (serie se ajusta a línea de tendencia, es decir, bajo componente tendencial) o si r2 alto (con componente tendencial, esto es bueno dado que es más significativo). Ver periodos por encima (boom) y por debajo (down).

Media Móvil

Media móvil con historia completa/parcial. El r2 es más óptimo si corrijo los datos atípicos, funciona mejor mm3 porque no pierde frescura y te marca la tendencia. Transforma serie original al tener nuevos datos al ponderar datos originales. Mm mejor si es no centrado (datos en medio de intervalo) y asimétrico (perdemos datos del principio y no los del final que son los más importantes). Si la mm está más cerca de la (y) se diferencian los cambios con más facilidad y es una mejor representación de la mm. Si la mm es más lineal es que ha suavizado y desestacionalizado la presentación de la tendencia (más complicado diferenciar cambios).

ARIMA

Arima con historia completa/parcial y medios normales. Función: comprender, modelar y predecir patrones y comportamientos en datos secuenciales.

Análisis de la estacionalidad:

• Ver correlograma y ver si sobrepasa límites (si lo hace aplicar diferencias).
• O dividir la muestra en 2 y ver si el sample total de la media y desviación típica está cerca de las dos submuestras (si no es proceso estacionario y se aplica diferencia a la Y).
• O test Dickey Fuller donde si p-valor < 5% acepto h1 estacionario no hacer diferencia, de lo contrario sí.

Ver correlograma dos partes: autocorrelation (FAC) y partial auotcorrelation (FAP) poner ruido hasta el 4: como hay ruido empleo modelo arima (AR 4) Y (MA 4) ver cuál limpia más, cuál tiene mayor t stat y si dw cercano a 2 (no autocorrelación) y si todavía no está limpio uso sarima (SAR 4). Busco proceso estacionario sin raíz unitaria y bien diferenciado.