Análisis de Series Temporales y Números Índices

Análisis de Series Temporales

Una serie temporal es una sucesión de observaciones cuantitativas ordenadas cronológicamente. Se compone de los siguientes elementos:

• Tendencia: Refleja la evolución a largo plazo. Puede ser estacionaria, lineal, parabólica o exponencial.
• Ciclo: Recoge las oscilaciones periódicas de amplitud mayor a 1 año.
• Estacionalidad: Recoge las oscilaciones que se producen en periodos inferiores a un año y se repiten de forma regular.
• Componente estacional: Recoge fluctuaciones erráticas debido a fenómenos imprevisibles.

Esquemas de Series Temporales

• Esquema aditivo: Yt = Tt + Ct + Et + Rt
• Esquema multiplicativo: Yt = Tt * Ct * Et * Rt
• Esquema mixto: Yt = Tt * Ct * Et + Rt

Cálculo de Variaciones

• Mi: Media aritmética de cada estación.
• MA: Media aritmética actual a partir de las Mi.
• Componente Estacional: Mi - MA
• Índice de Variación Estacional (IVE): Mi / MA
• Tasa de variación regular: Tt1 = (Yt - Yt-1) / Yt-1 * 100
• Tasa de variación estacional: (Yt - Yt-p) / Yt-p * 100
• Tasa de variación acumulada: [(Y1 + Y2 + ... + Yt) - (Y1 + Y2 + ... + Yt)s-1] / (Y1 + Y2 + ... + Yt)s-1 * 100

Deflactación

Deflactar es eliminar de una serie temporal la variabilidad debida a los cambios del poder adquisitivo del dinero.

• IPC: Recoge la evolución de los precios y cómo afecta al poder adquisitivo de los consumidores.
• IBEX: Índice bursátil de las 35 empresas españolas con más liquidez que cotizan en bolsa.

Números Índices

Números Índices Simples

• De precios: Pt / Po (año base) * 100
• De cantidades: qt / qo (año base) * 100
• De valor: Vt / Vo * 100 = (Pt * qt) / (Po * qo)

Números Índices Complejos sin Ponderar

• Índice media aritmética (Ima): Media aritmética de los números índices simples. (p1 + p2 + p3) / número de P.
• Índice media agregativa simple (Imag): (Yt / Yo) * 100 = [(p1 + p2 + p3) / (p1 + p2 + p3 del año base)] * 100

Números Índices Complejos Ponderados

• Índice de Laspeyres: Expresa la importancia relativa de un artículo en un instante t con respecto al año base.
  • Lprecios_t: (Pit * qio) / (Pio * qio) * 100
  • Lcantidades_t: (Pio * qit) / (Pio * qio) * 100
• Índice de Paasche: Las ponderaciones se hacen con el instante actual t. La ponderación recoge la importancia relativa de un artículo en cada momento.
  • Pprecios_t: (Pit * qit) / (Pio * qit) * 100
  • Pcantidades_t: (Pit * qit) / (Pit * qio) * 100
• Índice de Fisher:
  • Fprecios_t: √(Lpt * Ppt)
  • Fcantidades_t: √(Lqt * Pqt)

Cambio de Base y Enlace de Serie

• Cambio de base: It = (Iot (año base) / Iot` (al que se quiere cambiar)) * 100
• Enlace de serie: It = (Iot / Iot`) * 100. Ejemplo: El primero de la serie de la primera columna entre el del año base de la primera columna por 100. Para hallar la segunda columna hacemos regla de tres. El primero de la segunda columna al lado del año base entre 100 por el último de la primera columna.

Deflactar una Serie

VRt = (VN (serie en términos nominales) / Io (índice de precios IPC)) * 100