Análisis de series temporales y predicción

IDENTIFICACIÓN

Tablas temporales, comentar:

• Estacionalidad, tendencia (creciente o decreciente)
• Max/min (se repiten frecuentemente, intervalo)
• Puntos atípicos + intervalo de la serie

Autocorrelaciones, comentar:

• Valor de los coeficientes de correlación (altos: posible existencia de una tendencia o ciclo, bajas: no es estacional)
• Patrón (estacional mensual)
• Retardos (max/min, aumentan o disminuyen, significativos o no)

Periodograma, comentar:

• Ordenada máxima en el periodo
• Estacionalidad (máximas puntuales, los adyacentes vuelven a bajar. Indica estacionalidad)
• Tendencia (creciente o decreciente)

Test de Dickey-Fuller, tomar valores menores a los valores críticos de los modelos con constante y tendencia para los valores de significación del 5 y 10%. No se puede rechazar la hipótesis de presencia de una raíz unitaria, indica tendencia estocástica en la serie (constante < 5 y 10%).

ESTIMACIÓN

Estimación ARMA, comentar:

• Parámetros y constante
• T de Student > 2, modelo correcto

VALIDACIÓN

Residuos, comentar:

• Autocorrelación (no significativos si se mantienen dentro del intervalo)
• Periodograma de residuos (ninguna ordenada alta, por lo que los residuos son ruido blanco)

Test de Ljung-Box, comentar:

• Grados de libertad
• Comparación del estadístico del test con el valor de una x2 al nivel de significación del 5% con 24 grados de libertad (suele ser 34), si es menor no se puede rechazar la hipótesis nula de ausencia de autocorrelaciones
• P-valor (suele ser distinto de 0, por lo que no se puede rechazar la hipótesis de que los residuos de la serie son puramente aleatorios)

PREDICCIÓN

Comentar:

• Errores de predicción (bajos estables y aleatorios)
• Línea roja es la predicción se ajusta a la línea de los datos con pequeños errores, valor residual muy bajo sin tendencia

Tabla de predicción, las series se sitúan dentro del intervalo de confianza?

• Modelo aceptable: ambas líneas se sitúan dentro de las bandas del 95%

DEFINICIONES

• Tendencia estocástica: Cambio aleatorio de la serie a lo largo del tiempo. Puede presentar un largo periodo de crecimiento seguido por un periodo de decrecimiento.
• Serie estacionaria: Su distribución y parámetros no varían con el tiempo
• Estacional: Existencia de tendencias o ciclos que se repiten.
• Ruido blanco: Caso de los valores estocásticos donde los valores son independientes e idénticamente distribuidos a lo largo del tiempo con media cero.