Biografía y contribuciones matemáticas de Paolo Ruffini

Paolo Ruffini: vida y obra

Paolo Ruffini nació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano, Estados Papales y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena, actual Italia. Su padre, Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entró en la universidad de Módena en 1783 para estudiar matemáticas, medicina filosofía y literatura.Entre sus profesores estaba Luigi Fantini, que le enseñó geometría y Paolo Cassiani que le enseñó cálculo. El 9 de junio de 1788 Ruffini se graduó en filosofía, medicina y cirugía. Poco después consiguió su grado en matemáticas. El 15 de octubre de 1788, fue nombrado profesor de fundamentos de análisis. Ruffini fue elegido como catedrático de Elementos de Matemáticas en 1791. Sin embargo, Ruffini no era sólo matemático. También, en 1791, obtuvo la licencia para ejercer la medicina en Módena. Napoleón estableció la república Cisalpina consistente de la Lombardía, Emilia, Módena y Bolonia. Ruffini tuvo que formar parte como representante en el Consejo de la nueva República. Pronto renunció para volver a la enseñanza en la universidad en 1798. Cuando fue requerido para prestar juramento de lealtad a la nueva república se negó por razones religiosas y tuvo que renunciar a su cátedra. Ruffini como hombre tranquilo se tomó su nueva situación de forma positiva. Si no podía enseñar matemáticas, tenía más tiempo para dedicarse a la medicina y a sus pacientes. Por otro lado, le dio oportunidad para dedicarse a uno de sus más originales proyectos, intentar probar la irresolubilidad de la quíntica por radicales. Las ecuaciones cuadráticas se sabían resolver desde el tiempo de los babilonios. La ecuación cúbica había sido resuelta por Ferro y Tartaglia. Ferrari había resuelto la cuártica por radicales en 1540 y habían pasado 250 años sin que nadie fuera capaz de resolver la quíntica. Después de intentos de matemáticos de la talla de Tschirnhaus, Euler, Bézout, Vandermonde, Waring y Lagrange. En 1799, Ruffini publicó un libro sobre Teoría de ecuaciones con la afirmación de que las quínticas no pueden ser resueltas por radicales. Ruffini usó teoría de grupos siguiendo y superando a Lagrange en el uso de permutaciones. Ruffini fue el primero en definir el concepto de orden de un elemento, conjugación, descomposición en ciclos disjuntos y también en considerar subgrupos primitivos e imprimitivos de permutaciones. Demostró el teorema de que el orden de una permutación es el mínimo común múltiplo de las longitudes de sus ciclos disjuntos. También que una permutación de cinco elementos que tenga orden cinco es necesariamente un ciclo de longitud cinco. Si G < S_5 tiene orden divisible por 5 tiene un elemento de orden 5. También, que S_5 no contiene subgrupos de órdenes 3, 4 o 8. Salvo por un salto lógico que invalida el resultado final, este trabajo es excelente. Ruffini estuvo 7 años dedicado a la medicina hasta la caída de Napoleón. Entonces, se convirtió en rector de la Universidad de Módena en 1814. Fue titular de una cátedra de matemáticas aplicadas, otra de medicina práctica y otra de medicina clínica en esa universidad. En 1817, hubo una epidemia de tifus y Ruffini continuó tratando a sus enfermos hasta que él mismo enfermó. Aunque parcialmente se recuperó tuvo que renunciar a su cátedra de medicina clínica en 1819. No renunció a su trabajo científico y en 1820 publicó un artículo sobre el tifus basado en su propia experiencia.