Ciclo de Carnot y Entropía: Principios y Aplicaciones

Ciclo de Carnot

Ciclo reversible constituido por una serie alternativa de dos isotermas y dos adiabáticas. En las transformaciones isotermas se produce la introducción y cesión de calor. De aquí obtenemos que Q1 = T1 * ∆S y Q2 = T2 * ∆S.

Rendimiento de Carnot (El ciclo de Carnot es el de mayor rendimiento de todos aquellos que operen entre dos temperaturas fijas): η = 1 - (Q2/Q1) = 1 - T2∆S/T1∆S = 1 - T2/T1. Ahora derivamos la igualdad de Clausius: Q2/T2 = Q1/T1.

Entropía y Segundo Principio

No podemos calcular la entropía de un estado, solo su variación. Si tenemos un ciclo reversible, la entropía es nula.

Teorema de Clausius

En todo ciclo reversible, la suma algebraica de los cocientes resultantes de dividir las cantidades elementales de calor, absorbido (+) o cedido (-), entre las respectivas temperaturas absolutas a que se realiza la absorción o cesión es igual a cero.

Igualdad de Clausius

Para ciclos reversibles e irreversibles: δQ/T = (δQ')/T. ds = δQ/T (Reversible). Para que esto ocurra, no puede haber fuerza de rozamiento. ds > δQ/T (Irreversible). ∮δQr/T = 0. Esta fórmula demuestra que lo que hay dentro de la integral es una función de estado.

Posibilidad de un Proceso

• ∆Entropía < 0 → No es posible
• ∆Entropía ≥ 0 → Es posible

Procesos con Varios Sistemas

• Proceso reversible → ∆Stotal = ∑∆Si = 0
• Proceso irreversible → ∆Stotal = ∑∆Si > 0

Entropía y Capacidad de Trabajo

La relación entre el aumento de entropía y la disminución de la capacidad de trabajo es general para todas las transformaciones irreversibles. En todo sistema aislado, la entropía aumenta constantemente, perdiendo calidad, es decir, se degrada, pasando a ser, en general, calor (considerado como energía de nivel térmico bajo). Esta degradación se entiende como la pérdida de oportunidad para realizar trabajo.

Aplicaciones de la Entropía

La entropía es la magnitud principal que determina la posibilidad (o imposibilidad) de que transcurran procesos. También nos sirve para determinar la calidad de las transformaciones energéticas. La economía de recursos energéticos se basa en la conservación de la calidad de la energía.