Comprendiendo las Curvas de Indiferencia y el Dilema del Prisionero en Economía
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Representación de las Preferencias por Medio de Curvas de Indiferencia
Una curva de indiferencia muestra las cestas de consumo que reportan la misma felicidad al consumidor. El consumidor es indiferente entre las combinaciones distintas dentro de la curva de indiferencia.
La pendiente en un punto cualquiera de una curva de indiferencia es igual a la relación a la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro. Esta relación se llama relación marginal de sustitución (RMS). La relación a la que un consumidor está dispuesto a intercambiar, por ejemplo, pizza por Pepsi, depende de que tenga más hambre o más sed, lo cual depende, a su vez, de cuánta pizza y cuánta Pepsi tenga.
Como prefiere un consumo mayor a uno menor, prefiere las curvas de indiferencia más altas a las más bajas.
Cuatro Propiedades de las Curvas de Indiferencia
- Se prefieren las curvas de indiferencia más altas a las más bajas. Los consumidores prefieren una cantidad mayor de un bien a una menor.
- Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. La pendiente de una curva de indiferencia refleja la relación a la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro. Si se reduce la cantidad de un bien, debe aumentarse la cantidad del otro para que el consumidor goce de la misma felicidad.
- Las curvas de indiferencia no se cortan. Al tener diferentes cantidades de bienes, dos curvas de indiferencia no pueden cortarse.
- Las curvas de indiferencia son combadas hacia dentro. Como los individuos están más dispuestos a intercambiar los bienes de los que tienen una cantidad abundante y menos dispuestos a intercambiar los bienes de los que tienen poca cantidad, las curvas de indiferencia están combadas hacia dentro. La forma combada de la curva de indiferencia refleja la mayor disposición del consumidor a renunciar a un bien del que ya tiene una gran cantidad.
El Dilema del Prisionero: Un Ejemplo de Teoría de Juegos
Consideremos el clásico ejemplo del dilema del prisionero para entender cómo las decisiones individuales pueden llevar a resultados subóptimos.
| Tú confiesas | Tú lo niegas | |
|---|---|---|
| Él confiesa | Ambos son condenados a 6 años | Él sale libre; tú eres condenado a 10 años |
| Él lo niega | Él es condenado a 10 años; tú sales libre | Ambos son condenados a 6 meses |
Vamos a suponer que ambos prisioneros son completamente egoístas y su única meta es reducir su propia estancia en la cárcel. Como prisioneros, tienen dos opciones: cooperar con su cómplice y permanecer callado, o traicionar a su cómplice y confesar. El resultado de cada elección depende de la elección del cómplice. Por desgracia, uno no conoce qué ha elegido hacer el otro. Incluso si pudiesen hablar entre sí, no podrían estar seguros de confiar mutuamente.
La Estrategia Dominante y el Resultado Subóptimo
Confesar es una estrategia dominante para ambos jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, pueden reducir siempre su sentencia confesando. Por desgracia para los prisioneros, esto conduce a un resultado regular, en el que ambos confiesan y ambos reciben largas condenas. Aquí se encuentra el punto clave del dilema. El resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es óptimo.
Si se razona desde la perspectiva del interés óptimo del grupo (de los dos prisioneros), el resultado correcto sería que ambos cooperasen, ya que esto reduciría el tiempo total de condena del grupo a un total de un año. Cualquier otra decisión sería peor para ambos si se consideran conjuntamente. A pesar de ello, si siguen sus propios intereses egoístas, cada uno de los dos prisioneros recibirá una sentencia dura.