Conceptos Clave de Geometría, Logaritmos, Estadística y Probabilidad

Ángulos

Agudo: menos de 90º
Recto: 90º
Obtuso: más de 90º y menos de 180º
Extendido: 180º
Completo: 360º

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º.

Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal:
Ángulo 1 = Ángulo 4 = Ángulo 5 = Ángulo 8
Ángulo 2 = Ángulo 3 = Ángulo 6 = Ángulo 7
Ángulo 1 + Ángulo 2 = 180º; Ángulo 3 + Ángulo 4 = 180º; Ángulo 5 + Ángulo 6 = 180º; Ángulo 7 + Ángulo 8 = 180º
Ángulo 1 + Ángulo 3 = 180º; Ángulo 2 + Ángulo 4 = 180º; Ángulo 5 + Ángulo 7 = 180º; Ángulo 6 + Ángulo 8 = 180º

Triángulos

Equilátero: todos los lados y ángulos iguales
Isósceles: 2 lados iguales y 2 ángulos iguales
Escaleno: todos los lados y ángulos distintos
Rectángulo: 1 ángulo recto (90º)

Áreas (A) y Perímetros (P) de Figuras

• Cuadrado: P = 4a      A = a²
• Triángulo: P = a + b + c      A = (base x altura) / 2
• Rectángulo: P = 2a + 2b      A = lado a x lado b
• Rombo: P = 4a      A = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2
• Trapecio: P = a + b + c + d      A = [(base 1 + base 2) x altura] / 2
• Paralelogramo: P = a + b + c + d      A = base x altura

Volúmenes (V)

• Prisma: V = área de base x altura
• Pirámide: V = [(área de base) x altura] / 3
• Cilindro: V = π x radio² x altura
• Esfera: V = 4/3 x π x radio³

Logaritmos: Propiedades

• log (ab) = log a + log b
• log (a/b) = log a - log b
• log aⁿ = n log a
• log a^1/n = (log a) / n
• log_aa = 1
• log_ab = log b / log a

Estadísticas

Moda: es el dato que más se repite.

Mediana: primero hay que ordenar los datos, y es el dato que está al centro de la muestra; si son dos los datos que están al centro, se saca un promedio de estos dos.

Media o Promedio: se suman todos los datos y se divide por el total de datos.

Probabilidades

Espacio Muestral (S): son todos los posibles resultados que se pueden obtener.

Evento o Suceso (E): es lo que yo deseo que suceda; si quiero que suceda una cosa, el evento es 1, si quiero que sucedan 2 cosas simultáneas, el evento es 2.

Probabilidad a Priori o Ley de Laplace

Se usa cuando conozco el espacio muestral (S).
P = E / S

Probabilidad a Posteriori

Se usa cuando el experimento ya lo he hecho varias veces (S: cantidad de veces), y tengo los datos de los resultados (eventos).
P = E / S

Leyes de la Probabilidad

Aditiva: cuando quiero que suceda una cosa o la otra, se suman las probabilidades de cada evento en forma independiente.
P = P₁ + P₂

Multiplicativa: cuando quiero que suceda una cosa y la otra al mismo tiempo, se multiplican las probabilidades de cada evento por separado.
P = P₁ x P₂