Conceptos Clave sobre Población y Muestra en Estadística

Población y Muestra

En estadística, la población es el conjunto de todos los individuos objeto de nuestro estudio. La muestra es un subconjunto extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.

¿Por qué se recurre a las muestras?

Para inferir datos de una población, se recurre a las muestras por alguno de estos motivos:

• La población es excesivamente numerosa.
• La población es muy difícil o imposible de controlar.
• El proceso de medición es destructivo.
• Se desea conocer rápidamente ciertos datos de la población y se tardaría demasiado en consultar a todos sus integrantes.

¿Cómo deben ser las muestras?

Hay que prestar atención al tamaño y a cómo se realiza la selección de los individuos que la forman.

• Tamaño: Si la muestra es demasiado pequeña, no podremos obtener de ella ninguna conclusión que merezca la pena.
• Selección de los elementos de la muestra (muestreo): Al sustituir el estudio de la población por el de la muestra se cometen errores. Si la muestra está mal elegida, es decir, no es representativa, se producen errores adicionales imprevistos e incontrolables. El muestreo aleatorio se da cuando todos los individuos de la muestra se eligen al azar, de modo que todos los individuos de la población tienen, a priori, la misma probabilidad de ser elegidos.

Tipos de muestreo aleatorio

• Muestreo aleatorio simple: Es el tipo de muestreo aleatorio más sencillo. Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que debe contener la muestra.
• Muestreo aleatorio sistemático: Se numeran los individuos y, a partir de uno de ellos elegido al azar, se toman los siguientes a saltos numéricos. El salto se llama coeficiente de elevación y se obtiene mediante el cociente entero entre el número de individuos de la población (N) y el tamaño de la muestra (m). Se calcula el coeficiente de elevación h dividiendo N entre m, se averigua el primer elemento de la muestra y se obtienen los elementos restantes.
• Muestreo aleatorio estratificado: Si la población puede dividirse en estratos, a veces conviene elegir la muestra fijando de antemano el número de individuos de cada estrato. Cuando estos números son proporcionales a los tamaños de los estratos, se dice que el muestreo es estratificado con reparto proporcional.

Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita

El sorteo puede realizarse de diversas formas:

• Elección mediante extracción sin reemplazamiento: Se eligen simultáneamente, o bien una a una, las n papeletas.
• Con reemplazamiento: Se eligen una a una n papeletas, pero después de cada extracción, la papeleta elegida se devuelve a la caja.
• Obtención de números aleatorios.