Conceptos Fundamentales de Geometría: Ángulos, Rectas y Triángulos

Conceptos Fundamentales de Geometría

Ángulos

• Ángulo: Es la porción del plano formada por dos semirrectas con un origen común.
• Contiguos: Son los que tienen el mismo vértice y un lado común.
• Adyacentes: Son los que tienen un lado común y los otros dos alineados.
• Recto: Es aquel que mide 90°.
• Llano: Es aquel cuya medida es igual a 180°.
• Complementarios: Son dos ángulos cuya suma es igual a 90° (un ángulo recto).
• Suplementarios: Son dos ángulos cuya medida es igual a 180°.
• Opuestos por el vértice: Son los ángulos no adyacentes formados por dos rectas que se cruzan.
• Agudo: Es el ángulo cuya medida es menor a 90°.
• Obtuso: Es aquel cuya medida es mayor a 90°.
• Cóncavo: Es aquel cuya medida es mayor que un ángulo llano (180°), pero menor que un ángulo completo (360°).
• Completo: Es aquel cuya medida es igual a 360°.
• De un giro: Es aquel cuya medida es mayor a 360°.
• Bisectriz de un ángulo: Es la semirrecta que, partiendo del vértice, divide al ángulo en dos partes iguales.

Rectas

• Recta secante: Son las que tienen un solo punto en común, es decir, son las que se cortan o intersectan.
• Rectas perpendiculares: Son las que al intersectarse forman cuatro ángulos rectos.
• Rectas paralelas: Son aquellas que no se cortan y que, al ser prolongadas, no tienen un punto en común.
• Segmento de recta: Es la porción de recta comprendida entre dos puntos; esos puntos son los extremos del segmento.
• Mediatriz de un segmento: Es la perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

Triángulos

• Triángulo: Es la porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos.
• Ángulos externos de un triángulo: Son los ángulos adyacentes a los ángulos internos.

Clasificación de triángulos

Según sus lados

• Equilátero: Tiene tres lados iguales.
• Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno diferente.
• Escaleno: Tiene sus tres lados diferentes.

Según sus ángulos

• Acutángulo: Tiene tres ángulos agudos.
• Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
• Rectángulo: Tiene un ángulo recto.

Elementos notables de un triángulo

• Altura: Es un segmento perpendicular a un lado que va desde ese lado hasta el vértice opuesto.
• Ortocentro: Es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo.
• Mediana: Es un segmento de recta que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.
• Baricentro: Es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo.
• Bisectriz: Es la recta que, partiendo del vértice de un ángulo, lo divide en dos partes iguales.
• Incentro: Es el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo.
• Mediatriz: Es la perpendicular trazada sobre el punto medio de uno de los lados.
• Circuncentro: Es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo.

Triángulos rectángulos

• Catetos: Son los lados adyacentes al ángulo recto.
• Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto. Por ser el lado opuesto, es siempre el mayor de los lados.