Conceptos Fundamentales de la Teoría de Juegos

Óptimo de Pareto: No puedes obtener beneficios sin desmejorar a alguien más.

Equilibrio de Nash: Un equilibrio para ambos.

Estructura de Dominancia: Los agentes tienen preferencia sobre una acción.

Estrategia Estrictamente Dominante: Una estrategia es estrictamente dominante para un jugador si esta optimiza unívocamente el payoff de dicho jugador ante cualquier estrategia cuyo rival pudiese dominar.

Estrategia Dominada: Una estrategia dominada de un jugador en un juego es una estrategia que le reporta mayores o iguales pagos que el resto de sus estrategias, sea cual sea la combinación de estrategias de sus oponentes.

Estrategia Racionalizable: Son siempre ejercibles. Todos los jugadores están conscientes de sus racionalidades; por lo que, sabes que ninguna estrategia que no fuese considerada como “la mejor respuesta” posible de su rival sería implementada.

Juego: Actividad recreativa física o mental en la que compiten dos o más personas sometiéndose a reglas.

Representaciones de Juegos: Forma normal, forma extensiva.

Estrategia: Serie de acciones que se toman para alcanzar un fin determinado.

Estrategia Pura: Si un jugador escoge una acción con probabilidad 1, es estrategia pura.

Estrategia Mixta: Generalización de estrategias puras, se usa para describir la selección aleatoria de varias estrategias puras.

Preguntas Clave

• La estructura de dominancia de las estrategias en un juego (situación) tiene un alto poder predictivo, no sólo del tipo de juego o situación al cual nos enfrentamos, sino también de su posible equilibrio: ¿Por qué?

El equilibrio se define como el resultado óptimo (payoff) para todos los jugadores, dadas las reglas del juego y la racionalidad de los agentes. Al alcanzar este concepto podemos observar un punto clave y es el conocer las reglas del juego, esto se ve vinculado con conocer la situación a la cual te enfrentas y por lo tanto el tipo de juego. Al conocer estas variables se hace por definición predecible el equilibrio.

• ¿Si en una situación (juego) uno de los agentes posee una estrategia estrictamente dominante, ésta se ejercería incluso en detrimento de opciones paretianamente eficientes? Sí, no y por qué

Por definición de estrategia dominante, si la ejercería sin importar lo que haga el otro agente. Las estrategias dominadas con el óptimo paretiano no están generalmente relacionadas.

• Defina el conjunto de estrategias racionalizables en un juego en su forma normal.