Control PID: Una guía completa con ejemplos y aplicaciones

Control PID

Respuesta en un proceso de segundo orden (tipo servo) con control PI

Efecto sobre el régimen permanente

El control PI aumenta el tipo del sistema en una unidad, con lo que mejora la precisión en régimen permanente (siempre que el sistema siga siendo estable).

Sistemas tipo 0 con control PI

El control PI elimina totalmente el error estacionario a una entrada escalón al aumentar el tipo en una unidad.

Sistemas tipo > 0 con control PI

Mejora la precisión en régimen permanente a cualquier entrada, al aumentar el tipo del sistema en una unidad, siempre que el sistema siga siendo estable.

Control Proporcional Derivativo (PD)

Elabora simultáneamente una acción de control proporcional y derivativa sobre la señal de error:

donde Kp es la ganancia proporcional y Td es la constante de tiempo derivativa. La función de transferencia del controlador PD es:

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Efecto sobre el régimen transitorio - Proceso de 2º orden

Se toma por sencillez Kp=1

Si Td no es demasiado grande, el cero apenas influye y podemos comparar con un sistema de 2º orden simple. Se observa la aparición de un coeficiente de amortiguamiento efectivo:

Si se aumenta Td:

• Disminuye el sobreimpulso máximo.
• Disminuye el tiempo de establecimiento.
• El sistema oscila menos veces en torno al valor final.

Conclusión

El control PD mejora la respuesta transitoria y la estabilidad relativa.

Respuesta en un proceso de segundo orden con control PD

Efecto sobre el régimen permanente

El control PD no modifica el tipo del sistema, con lo que no altera la precisión en régimen permanente.

Sistemas tipo 0 con control PD

El sistema de tipo 0 sigue presentando un error estacionario ante una entrada escalón, independientemente del valor de Td.

Conclusión

El control PD mejora la respuesta transitoria, dejando inalterada la respuesta estacionaria. Su uso está indicado en aquellos casos en que interese una mejora de la estabilidad partiendo ya de una precisión adecuada.

Control Proporcional Integral Derivativo (PID)

El control PID elabora simultáneamente una acción de control proporcional, integral y derivativa sobre la señal de error: donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es la constante de tiempo integral y Td es la constante de tiempo derivativa. La función de transferencia del controlador PID es:

Características básicas

• El controlador PID es el elemento más utilizado en control de procesos.
• Introducido por Callender, Hartree y Porter en 1936, ha sobrevivido a los cambios tecnológicos. Hoy día se utiliza masivamente el PID digital, con capacidad de autosintonía o autoajuste de los parámetros Kp, Ti y Td.
• Se estima que, en la actualidad, alrededor de un 90% de los lazos de control en la industria están regulados por PIDs.
• Es suficiente en muchos problemas de control: elimina el error estacionario con la acción integral y puede mejorar el transitorio con la acción derivativa.