Conversión de números entre sistemas numéricos

Conversión de binario a decimal

10011= 1*2^0+1*2^1+1*2^4=19.

Conversión de binario fraccionado a decimal

1110,101= (1*2^1+1*2^2+1*2^3), (1*2^-1+1*2^-3)=14,625.

Conversión de decimal a binario

87= 87/2 = 43/2 (1) = 21/2 (1) = 10/2 (1) = 5/2 (0) = 2/2 (1) = 1 (0)= (1). =1010111.
Dividimos entre dos hasta llegar a 0 y los restos de cada división se utilizan para definir el número binario, siendo el resto de la primera división el primero que forma el resultado.

Conversión de decimal fraccionario a binario

0.375 = 0.375*2= 0,750*2= 1,5 à 0,5*2=1 0.011.
Se multiplica el decimal por dos, si este supera la unidad, al binario le corresponde un 1, en caso contrario un 0. En caso de que sea un 1, este se eliminará al realizar la siguiente multiplicación por 2.

Conversión de octal a decimal

123= 3*8^0+2*8^1+1*8^2= 83.
En este caso se multiplica cada dígito por 8 elevado a la posición del mismo empezando de 0, y la suma resultante de dichos resultados será el número decimal.

Conversión de octal fraccionario a decimal

642,21= 6*8^2+4*8^1+2*8^0+2*8^(-1)+1*8^(-2) = 418,265.

Conversión de decimal a octal

1327 = 2457.
En este caso es idéntico a convertir a binario pero en vez de dividir entre 2, se divide entre 8 y se van adquiriendo los restos para formar el número octal.

Conversión de decimal fraccionario a octal

418,265625 = 642,21.
Para obtener la parte fraccionada realizaremos la siguiente operación: 2*1/8+1*1/64, es decir, se toman los dígitos de la parte fraccionada y se multiplican por 8^-1, 8^-2 y así sucesivamente dependiendo de la posición.

Conversión de octal a binario

532 = 101011010. En este caso se toma cada dígito por separado y se convierte a número binario uniéndolos posteriormente.
5=101; 3=011; 2=010 à 101011101.

Conversión de binario a octal

110111000100 = 6704. Se realiza la operación inversa a la explicada anteriormente, se toman los dígitos binarios de tres en tres y se traducen formando el número octal. En caso de que el número binario no esté formado por múltiplos de 3, se añadirán ceros a la izquierda.

Conversión de octal fraccionario a binario

74,61 = 111100,110001.
Se realiza del mismo modo que en el apartado i).

Conversión de fraccionario binario a octal

1011,10111 = 13,56.
Se realiza del mismo modo que en el apartado j).

Conversión de hexadecimal a decimal

2B6 = 694.
2*16^2+(B=11)*16^1+6*16^0. Se toma el valor de cada dígito y se multiplica por 16 elevado a su posición-1, es decir, se empieza desde cero.