Criterios de Verdad en Matemáticas e Historia: Coherencia, Documentación y Problemas

Criterios de Verdad en Matemáticas

La verdad de las matemáticas no se basa en la experiencia, sino en la coherencia del propio sistema. Dentro de un sistema formal, son verdaderas aquellas proposiciones que hayan sido derivadas de los axiomas fundamentales, utilizando correctamente las reglas de transformación. Un sistema axiomático debe cumplir los siguientes requisitos:

• Consistencia: A partir de un sistema de axiomas no puede concluirse una contradicción.
• Independencia: Ningún axioma ha de poder derivarse como teorema a partir de los otros.

Los sistemas formales son absolutamente seguros; por eso hay otras ciencias que han intentado aplicar el modelo axiomático a su propio desarrollo. La elección de un axioma en vez de otro depende de la teoría que se quiera construir.

Criterios de Verdad en Historia

En lo referente a los hechos, tienen que cumplir los criterios de documentación verídica, completa y crítica, y de exposición objetiva e imparcial. Cuando se pretende enunciar interpretaciones se debe comprobar que están corroboradas por los hechos, que hay otros conocimientos científicos que las confirman, que otra explicación alternativa es peor, y que permiten predecir algunos acontecimientos.

La Historia y sus Problemas

Como ejemplo de ciencias sociales, es decir, de las ciencias que tienen al ser humano como protagonista, nos centraremos en la historia. Plantea problemas filosóficos, políticos y éticos. Las ciencias naturales estudian sistemas deterministas, es decir, regidos por leyes estrictas. En cambio, los seres humanos tienen un componente de libertad que les hace imprevisibles. Además, los acontecimientos históricos no podemos repetirlos para comprobar sus causas.

Por esta razón, suele hablarse de ciencias "fuertes o duras" (las ciencias físico-naturales) y ciencias "débiles o blandas" (las ciencias sociales). Sin embargo, las ciencias sociales tienen decisiva importancia para los asuntos humanos. La historia estudia hechos, pero ¿cómo seleccionar los sucesos? Este es uno de los cometidos de la ciencia histórica.