Desarrollo del Pensamiento Estadístico en Primaria: Gráficos y Promedios

Desarrollo del Pensamiento Estadístico en Primaria

Enseñanza de los Gráficos

El desarrollo de la creación e interpretación de gráficos debe ser gradual, buscando que los estudiantes comprendan su sentido y utilidad. La progresión en el estudio de los gráficos se dirige a:

• La lectura e interpretación de gráficos.
• La construcción de gráficos.
• El interés de los estudiantes por los datos.

Se debe considerar:

• El conocimiento matemático de los niños.
• La complejidad de los datos que se van a explorar.
• El número de categorías.
• El uso de razonamientos aditivos y multiplicativos.
• La dispersión de los datos.

Evolución por Ciclos

1º Ciclo

Los tipos de representación que pueden tener buenos resultados son el recuento, las tablas, el gráfico de objetos, de puntos y de barras. Al principio se deben utilizar objetos físicos, después fotos, imágenes o dibujos. A continuación, materiales como los cubos encajables, todo esto antes de pasar a representaciones más abstractas, ya que, por ejemplo, al pasar de un gráfico de puntos a barras los datos individuales desaparecen.

2º Ciclo y 5º

Se utilizan gráficos usados en cursos anteriores. Se comienza a utilizar gráficos de barras dobles o triples en el mismo marco, el uso del pictograma que representa más de una unidad. Si hay gran dispersión de datos se usa el gráfico de tronco. También se comienza la lectura de gráficos de sectores, así como a construirlos.

6º Curso

Se comienza a extrapolar y predecir histogramas, gráficos de líneas y de caja.

Desarrollo del Concepto de Promedio

El promedio es la medida de tendencia central representativa de un conjunto de datos. Las respuestas que se pueden dar son:

Niveles de Desarrollo del Concepto de Promedio

1º Respuestas Pre-estructurales

No utilizan elementos requeridos para identificar el contexto en cuestión.

2º Respuestas No Estructuradas

El niño utiliza un aspecto no relevante del contenido o contexto de la tarea.

3º Respuestas Multiestructuradas

Procesa varios aspectos pertinentes, pero disjuntos, sobre el contexto.

4º Respuesta Relacional

Cuando se exhibe una comprensión integrada de las relaciones entre diferentes aspectos del contexto de la tarea.

Watson y Moritz (2000): 5 Niveles de Desarrollo Evolutivo

1º Pre-promedio

No se llega a usar la idea de promedio, no entienden los datos como algo que pueda ser resumido.

2º Uso Coloquial de la Media

Lenguaje ordinario, respuestas uni-estructurales, no se conoce el algoritmo correcto, ni el significado.

3º Respuestas Multi-estructurales

Se usan ideas como máximo, mínimo y suma más división para describir la media en situaciones sencillas. No es capaz de aplicarlo en situaciones complejas. Hay errores en los algoritmos de cálculo. Se confunden media, mediana y moda.

4º Media como Representante

Se asocia la media con su algoritmo en situaciones sencillas. Se admite un resultado no entero. Se expresan ideas de representatividad. Es capaz de invertir el algoritmo. No usan la media para comparar.

5º Aplicación en 2 o + Contextos Complejos

Además de lo anterior, es capaz a la vez de invertir el algoritmo para hallar el total a partir de la media y calcular medias ponderadas. Comprende la idea de distribución. Usan la media frecuentemente para comparar dos o más conjuntos de datos.

Conforme aumenta la edad, los niveles aumentan.