Ecuaciones de rectas y planos

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LA RECTA:
Vectorial:
X = Punto + lambdaVector
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + lambda(u1,u2,u3)

Paramétrica:
x = x0 + lambda.u1
y = y0 + lambda.u2
z = z0 + lambda.u3

Continua:
x-x0/u1 = y-y0/u2 = z-z0/u3

EL PLANO:
Vectorial:
X = Punto + lambdaVector1 + muVector2
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + lambda(u1,u2,u3) + mu(v1,v2,v3)

Paramétrica:
x = x0 + lambda.u1 + mu.v1
y = y0 + lambda.u2 + mu.v2
z = z0 + lambda.u3 + mu.v3

General/Cartesiana:
Se hace el determinante de (X-P, u, v):
|x-x0 u1 v1|
|y-y0 u2 v2| = 0
|z-z0 u3 v3|
Queda una ecuación del tipo:
Ax + By + Cz + D = 0

Vector asociado a un plano:
n = (A,B,C) de la ecuación general.
Es perpendicular al plano.

Si dos planos son paralelos, sus vectores asociados también.
A/A' = B/B' = C/C'
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