Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Fracciones, Decimales y Proporciones

Ejercicios de Fracciones y Decimales

Ejercicio 146: Conversión de Fracciones a Decimales

1. 3/10 entre 2 = 3/(10 x 2) = 3/20 o su equivalente decimal de 0.15 (3 ÷ 20 = 0.15)
2. 5/8 entre 4 = 5/(8 x 4) = 5/32 o su equivalente decimal de 0.15625 (5 ÷ 32 = 0.15625)
3. 3/4 entre 4 = 3/(4 x 4) = 3/16 o su equivalente decimal de 0.1875 (3 ÷ 16 = 0.1875)

Ejercicio 147: Comparación de Precios Unitarios

• Cariño: 17.50 ÷ 5 = 3.5 (precio por jabón)
• Fresquecito: 10.80 ÷ 4 = 2.7 (precio por jabón)
• Darling: 26.6 ÷ 7 = 3.8 (precio por jabón)
• Siempre floral: 32.4 ÷ 6 = 5.4 (precio por jabón)

Por lo tanto, la marca de jabón Fresquecito contiene los jabones más baratos.

Ejercicio 150: Cálculo de Área y Perímetro

Puedes observar que las 4 figuras se forman con una de cada pieza. Por lo tanto, todas tendrán la misma área. Utilizando la última figura, que forma un cuadrado cuyos lados miden 12 cm, podemos deducir que el área equivale a 144 cm² (12 x 12 = 144). Para el perímetro, lo que tienes que hacer es sacar las medidas y hacer la operación para cada figura.

Ejercicio 151: Comparación de Fracciones

1. Representando por medio de fracciones los habitantes que hablan una lengua distinta al español:
   • a) El Cerrito 3/4 y El Paseo 5/7

   Para comparar las fracciones podemos convertirlas a decimal, dividiendo el numerador entre el denominador, o bien convertir ambas fracciones para que compartan el mismo mínimo común denominador.

   En decimal: El Cerrito 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75; El Paseo 5/7 = 5 ÷ 7 = 0.71…

   El común denominador de 4 y 7 es 28: El Cerrito 3/4 = 21/28; El Paseo 5/7 = 20/28

   Por lo tanto, en la localidad de El Cerrito hay mayor número de habitantes que hablan una lengua distinta al español.

2. b) De igual forma, podemos utilizar las conversiones que realizamos para obtener la diferencia.

Decimal 0.75 – 0.71 = 0.04 (redondeado a 0.036 si utilizamos un mayor número de decimales)

Fracción: 21/28 – 20/28 = (21 – 20)/28 = 1/28

• a) Grupo A: 18 de 30 aprobaron lo que equivale a 18/30. Simplificamos a 3/5

Grupo B: 32 de 40 aprobaron lo que equivale a 32/40. Simplificamos a 4/5

Por lo tanto, un mayor número aprobó en el grupo B.

b) Para obtener la diferencia, solo restamos 3/5 a 4/5. 4/5 – 3/5 = 1/5 = 1 ÷ 5 = 0.2

Ejercicio 152: Cálculo de Nutrientes

1. Carbohidratos:
   • Arroz: 100 g = 80 carbohidratos. 80 / 100 = 4/5 o 0.8 carbohidratos por gramo
   • Frijoles: 120 g = 60 carbohidratos. 60 / 120 = 1/2 o 0.5 carbohidratos por gramo
   • Tortillas: 25 g = 15 carbohidratos. 15 / 25 = 3/5 o 0.6 carbohidratos por gramo

   Por lo tanto, el arroz proporciona más carbohidratos.

2. Proteínas:
   • Huevo: 50 g = 11 proteínas. 11 / 50 = 0.22 proteínas por gramo.
   • Carne de res: 90 g = 18 proteínas. 18/90 = 0.2 proteínas por gramo.
   • Pescado: 50 g = 12 proteínas. 12/50 = 0.24 proteínas por gramo.
3. Lípidos:
   • Arroz: 100 g = 1 lípido. 1 / 100 = 0.01 lípidos por gramo.
   • Huevo: 50 g = 10 lípidos. 10 / 50 = 0.2 lípidos por gramo.
   • Carne de res: 90 g = 18 lípidos. 18 / 90 = 0.2 lípidos por gramo.
   • Pescado: 50 g = 2 lípidos. 2 / 50 = 0.04 lípidos por gramo.
   • Frijoles: 120 g = 2 lípidos. 2 / 120 = 0.016 lípidos por gramo (redondeado).
   • Tortillas: 25 g = 1 lípido. 1 / 25 = 0.04 lípidos por gramo.