Ejercicios Resueltos de Probabilidad e Inferencia Estadística

Ejercicios de Probabilidad

Ejercicio 1 (Junio 2004)

Un ordenador personal está contaminado por un virus y tiene cargados dos programas antivirus que actúan independientemente uno del otro. El programa P1 detecta la presencia del virus con una **probabilidad de 0,9**, y el programa P2 detecta el virus con una **probabilidad de 0,8**.

Ejercicio 2 (Septiembre 2004)

¿Cuál es la probabilidad de torpedear un barco, sabiendo que solo se lanzan 3 torpedos y que la probabilidad de impacto de cada uno es de **0,20**?

Ejercicio 3 (Junio 2005)

Tres amigos juegan con un dado de la siguiente forma: cada uno lanzará el dado a lo sumo una vez. Si el primero en lanzar saca un 6, gana. Si no, pasa el dado al segundo, que gana si obtiene un 6. Si no, pasa el dado al tercero, que gana si obtiene un 6. Si ninguno obtiene un 6, ninguno gana.

Una fábrica dispone de tres máquinas (A1, A2 y A3) que fabrican tornillos. Se sabe que la máquina A1 produce un **1% de tornillos defectuosos**, la A2 un **3%** y la A3 un **2%**.

Ejercicio 4 (Septiembre 2005)

Un juego consiste en lanzar tres monedas al aire, de manera que si aparecen dos caras y una cruz, o bien dos cruces y una cara, se gana.

En un sistema de alarma, la probabilidad de que se produzca un incidente es de **0,1**.

Ejercicio 5 (Junio 2006)

De dos tiradores se sabe que uno de ellos hace **dos dianas de cada tres disparos**, y el otro consigue **tres dianas de cada cuatro disparos**. Si ambos disparan simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambos acierten?

Tenemos una urna A con **3 bolas rojas y 5 azules**.

Ejercicio 6 (Septiembre 2006)

En una ciudad se publican dos periódicos, el A y el B. La probabilidad de que una persona lea el periódico A es **0,1**. La probabilidad de que una persona lea el periódico B es **0,1**. La probabilidad de que una persona lea ambos es **0,02**.

Tres máquinas (A1, A2 y A3) producen el **50%**, **30%** y **20%** de los artículos de una fábrica, respectivamente.

Ejercicio 7 (Junio 2007)

Los gerentes de unos grandes almacenes han comprobado que el **40%** de los clientes paga sus compras con tarjeta de crédito.

Ejercicio 11 (Junio 2009)

Se estima que la probabilidad de que un jugador de balonmano marque un gol al lanzar un tiro de siete metros es del **75%**.

Ejercicio 12 (Septiembre 2009)

A un congreso de científicos asisten 100 participantes, de los cuales **80 hablan inglés y 40 francés**.

Ejercicio 13 (Junio 2010)

En un cajón, Juan guarda desordenadamente **3 pares de calcetines blancos y 4 pares de calcetines negros**.

Ejercicio 15 (Junio 2011)

En una biblioteca hemos cogido un libro de la estantería de los de Historia. La probabilidad de que esté escrito en español es del **60%**.

Ejercicio 17 (Junio 2012)

La probabilidad de que cuando un autobús llegue a un determinado semáforo lo encuentre en rojo es **0,2**. La probabilidad de que un alumno apruebe la asignatura A es **1/2**, y la probabilidad de que apruebe la asignatura B es **3/8**.

Ejercicio 18 (Septiembre 2012)

Según una encuesta de opinión, el **30%** de una determinada población aprueba la gestión del político A. Se elige al azar una muestra de 5 personas de esa población. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas apruebe la gestión del político A?

El **60%** de los dependientes de un centro comercial tienen 35 años o más, y de ellos, el **75%** tiene contrato indefinido.

Ejercicios de Inferencia Estadística

Ejercicio 13 (Junio 2011)

Se sabe que el tiempo diario que los jóvenes dedican a actividades con el ordenador sigue una distribución normal con desviación típica de **15 minutos**.

Ejercicio 3 (Junio 2006)

Un estudio realizado en el ámbito de la Unión Europea concluye que la edad de los propietarios de un automóvil Mercedes sigue una distribución normal con media **48 años y desviación típica 16 años**.

Ejercicio 6 (Septiembre 2007)

Un directivo de cierta empresa de material eléctrico afirma que la vida media de cierto tipo de bombillas es de **1400 horas con una desviación típica de 200 horas**.

Ejercicio 16 (Septiembre 2012)

Se sabe que en una población el nivel de colesterol en la sangre se distribuye normalmente con una media de **160 unidades y una desviación típica de 6 unidades**.

Ejercicio 15 (Junio 2012)

Hace 10 años, el **65%** de los habitantes de cierta comunidad autónoma estaba en contra de la instalación de una central nuclear. Transcurrido este tiempo, se ha realizado una encuesta a **400 habitantes** de esa comunidad y **230** se han manifestado en contra.

Ejercicio 4 (Septiembre 2006)

Tras múltiples observaciones, se ha comprobado que el número de pulsaciones de los varones de 20 a 25 años sigue una distribución normal con media **72 pulsaciones por minuto y desviación típica 11**.

Ejercicio 14 (Septiembre 2011)

Se sabe que el ingreso anual por hogar en España es una variable normal de media **29400 euros y desviación típica de 17400 euros**.

Ejercicio Adicional

Se sabe que el **63%** de los opositores superan unas pruebas físicas. De una muestra aleatoria de **100 opositores**, se desea conocer la probabilidad de que más del **70%** supere las pruebas.