Entendiendo las Fracciones: Conceptos y Ejemplos Prácticos

Significado de las Fracciones

a. Partes de un todo (parte de un todo en situaciones de medida)

Se da en situaciones en las que un todo, ya sea este continuo o discreto, ha de ser dividido en partes equivalentes. El “todo” es la unidad y la fracción expresa la relación existente entre el número de partes y el número total de partes en que se ha dividido el “todo”.

a.1) Continuo

En la panadería de Isabel, venden bizcochos en porciones. Isabel parte cada bizcocho en 4 porciones iguales y después los vende por separado. Si hizo tres bizcochos y ha vendido ¼ ¿Qué cantidad de bizcocho le queda por vender?

(Dibujo 3 cuadrados divididos en 4 todos pintados menos en 1 pintar 3 y dejar uno)

Le quedan por vender 11/4 porciones de bizcocho.

a. 2) Discreto

En el cumpleaños de Laura había 27 caramelos. Los invitados se comieron 13 ¿Qué fracción de caramelos quedaron sin comer?

(Dibujo: hacer 27 caramelos y pintar 14)

Quedaron sin comer 14/27 caramelos.

b. Un punto en la recta numérica

Las fracciones son puntos sobre la recta numérica. Señala 2/3 en la recta numérica (fracción propia).

(dibujo una recta del 0 al 4 y entre cada número 2 rayas, entre el 0 y el 1 en la segunda raya poner la fracción 2/3)

c. Reparto (cociente)

La fracción indica el resultado de una situación de reparto.

Ej: Un empresario tiene 30 bolsos y quiere repartirlos entre dos tiendas ¿Cuántos bolsos le tocará a cada tienda?

Agrupar 15 cuadraditos en un lado y 15 en otro y poner que eso es 30/2

A cada tienda le tocarán 15 bolsos.

d. Operador (algo que actúa, modifica una situación)

Una fracción actúa sobre un número modificándolo.

Ej: En el almacén tenemos 1200 cajas para enviar a tres clientes de distintos países:

• Al alemán le mandamos 2/12 de la mercancía.
• Al francés le mandamos 1/3 de la mercancía.
• Al belga le mandamos 3/6 de la mercancía.

¿Cuánto mandaremos a cada país?

Alemania à 2/12 de 1200 à 2 x 1200 / 12 = 200 cajas.

Francia à 1/3 de 1200 à 1 x 1200 / 3 = 400 cajas.

Bélgica à 3/6 de 1200 à 3 x 1200 / 6 = 600 cajas.

e. Razón (índice comparativo)

Una fracción compara los tamaños de dos conjuntos de objetos o dos medidas.

e. 1) Continuo

Representa el siguiente enunciado: La proporción entre litros de agua y gramos de harina es 1 a 200:

Por cada litro de agua se añaden 200 gramos de harina à 1/200.

e. 2) Discreto

Representa el siguiente enunciado: La proporción entre chicos y chicas en el instituto es 3 a 2:

Por cada 3 chicos hay 2 chicas, es decir, de cada 5 estudiantes 3 son chicos y 2 son chicas à 3/2.