Entendiendo las Irreversibilidades y el Ciclo de Carnot: Principios y Aplicaciones

Irreversibilidades en Termodinámica

Irreversibilidades: Transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperaturas; expansión libre de un gas o líquido hasta una presión más baja; reacción química espontánea; mezcla espontánea de sustancias con diferente composición o estado; rozamiento; flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia; magnetización o polarización con histéresis; deformación inelástica.

Rendimiento del Ciclo de Carnot

Rendimiento de Carnot: Rendimiento = 1 - Qf/Qc. En un gas ideal, Qc es el calor absorbido en una expansión isoterma, en la cual no varía la energía interna. Qf es el calor cedido en una compresión isoterma, en la que tampoco varía la energía interna. Qf es negativo, por lo que lo tomamos en valor absoluto. Por lo que el rendimiento queda como Rendimiento = 1 - Qf/Qc. Si todos los rendimientos de máquinas reversibles actúan entre las mismas temperaturas, nos queda una función que depende de Tc y Tf. Por lo que TfVa^(landa-1) = TcVb^(landa-1)

(e igual con Vc y Vd). Por lo que dividiendo la segunda por la primera queda que Va/Vd = Vb/Vc, lo que implica que los logaritmos son iguales y por lo tanto el rendimiento será 1 - Tf/Tc.

Coeficientes de Rendimiento (COP)

COP Refrigerador = Qf/W = Qf/(Qc-Qf) = Tf/(Tc-Tf).

COP Bomba de calor = Qc/W = Qc/(Qc-Qf) = Tc/(Tc-Tf).

Ciclo de Carnot Paso a Paso

1. 1-2: El gas se expande isotérmicamente a Tf mientras recibe la energía Qf del reservorio frío por transferencia de calor.
2. 2-3: El gas se comprime adiabáticamente hasta que alcanza la Tc.
3. 3-4: El gas se comprime isotérmicamente a Tc mientras descarga la energía Qc al reservorio caliente por transferencia de calor.
4. 4-1: El gas se expande adiabáticamente hasta que disminuye a Tf.

Beta = Qf/W (máquina frigorífica); Landa = Qc/W (Bomba de calor).

Imposibilidad del Cero Absoluto (0 K)

Imposible alcanzar el 0 K: Máquina frigorífica reversible COP = Qf/W = Tf/(Tc-Tf) -- W = (Tc-Tf)Qf/Tf --- Si Tf -> 0, entonces W -> ∞

Potencia del Ciclo de Carnot

1. 1-2: El gas se comprime adiabáticamente hasta el estado 2, cuya temperatura es Tc.
2. 2-3: El dispositivo se pone en contacto con el reservorio a Tc. El gas se expande isotérmicamente mientras recibe la energía Qc del reservorio caliente por transferencia de calor.
3. 3-4: El dispositivo se coloca de nuevo sobre la base aislada y se permite que el gas continúe expandiéndose, ahora adiabáticamente hasta que la temperatura caiga a Tf.
4. 4-1: El dispositivo se pone en contacto con el reservorio a Tf. El gas se comprime isotérmicamente hasta su estado inicial mientras cede la energía Qf al reservorio frío por transferencia de calor.

Rendimiento Carnot = 1 - Tf/Tc

Componentes del Sistema

Turbina HS

Compresor HS

Trabajo Politrópico

Trabajo Politrópico