Errores Matemáticos y Representaciones en el Aprendizaje

Obstáculos y Ausencia en el Aprendizaje Matemático

Obstáculo y Ausencia: (AU: tiene su origen en los diferentes estadios de desarrollo que se dan en los sistemas de representación: semiótico, estructural, proceso.)

Ejemplo para 2º Ciclo

Ejemplo de error matemático de origen en un obstáculo didáctico: El alumnado comete el error de pensar que un problema aritmético, de estructura aditiva, de cambio aumentando, no se puede resolver mediante una resta. Ya que tienen asumido que la resta conlleva disminuir. También cometen error con el cambio disminuyendo, que se resuelve mediante una suma.

Ejemplo de error matemático de origen en ausencia de sentido: El alumnado comete el error de usar inapropiadamente “fórmulas” o “reglas de procedimientos”. Utilizan fórmulas sacadas de un prototipo o un libro de texto y las aplican tal cual las conocen o las adaptan en una situación nueva. El error radica en que generalizan en problemas que no pueden ser resueltos con dichas fórmulas.

Remedios

AU: Poniendo a los alumnos en situación de conflicto, que generen esquemas que den sentido al concepto o proceso erróneo que se presenta.

OD: Usar estrategias de prevención, dirigidas a evitar o minimizar los obstáculos para que puedan ser superados. Una buena propuesta de prevención y remedio comienza por parte del profesor con un conocimiento mejor de sus alumnos. En la medida que el profesor conozca mejor a sus alumnos, podrá intervenir mejor en su aprendizaje. Aceptando que los errores más que indicadores de fracaso en las matemáticas, deben ser considerados como elementos que ayuden a nuestro trabajo como profesor en matemáticas, guiado por este principio: “todo error puede ser comienzo de un buen aprendizaje”.

Representaciones de Bruner: Manipulativa, Icónica y Simbólica

Manipulativa, Icónica y Simbólica (J. Bruner) ciclo inicial:

• M: Es una fase de abordaje, y se sitúa en lo concreto y en lo físico. Por ejemplo: los niños investigan con las regletas.
• IC: (gráfica, imagen) entra en el campo de las imágenes mentales y separa lo concreto de lo físico. Por ejemplo: los niños pintan en un folio la representación de lo que han investigado en la fase manipulativa.
• SIM: (símbolos). Utilizar símbolos compartidos en la cultura correspondiente. Por ejemplo: 1+1= 2

Ejemplo

1º Lucía 52 y Jaime 34 están jugando a la diana. Observa la imagen y averigua quién de los dos tiene la razón.

1. Utiliza las regletas para realizar las operaciones.
2. Representa la operación realizada mediante números y símbolos.

Situación Problemática, Representación Analógica y Representación Digital

Situación Problemática, Representación Analógica y Representación Digital.

• SP: Se puede considerar como un contexto de participación colectiva para el aprendizaje en la que los estudiantes, al interactuar entre ellos y con el maestro, logran generar procesos que conduzcan a la construcción de nuevos conocimientos. Así, ésta debe permitir la acción, la exploración, la sistematización, la confrontación, el debate, la evaluación y la autoevaluación.
• RA: Son representaciones semióticas que sirven para comunicar o representar cantidades numéricas. Ejemplo: bloques multibase.
• RD: Son representaciones numéricas formales. Ejemplo: escritura formal, tablas de sumar y multiplicar.

Ejemplo

En la clase de 2º A hay 23 alumnos/as en total. Hoy hay anunciado tormenta y solo han venido a clase 19 niños/as. ¿Cuántos alumnos/as han venido hoy a clase?

1. Has las operaciones necesarias apoyándote de los bloques aritméticos.
2. Representa de forma numérica la operación realizada.