Escalas de Medición y Tipos de Variables en Estadística

Escalas de Medición

Establecimiento de medidas que permiten establecer un orden para los datos y variables o una clasificación acordada.

• Nominal
• Ordinal
• De intervalo
• De razón

¿Qué es una escala de medición ordinal?

Es aquella medición en la que no existe una cantidad medible y se utiliza con un fin de ordenamiento. Ej. condición de un enfermo: leve, moderado, grave.

Variables Estadísticas

¿Qué es una variable estadística?

Una característica observable que varía entre los diferentes individuos de una población.

¿Cuáles son los diferentes tipos de variables?

• Cuantitativa
• Cualitativa
• Discreta
• Continua

¿Por qué es importante identificar correctamente los diferentes tipos de variables estadísticas?

Es importante debido a que podemos ordenarlas y obtener datos como la media o moda. Ej. media: 4, 5, 6, 7, 8; el 6 es la media.

Ejemplos y Ejercicios

Encuesta de Color Favorito

Encuesta a 100 personas para saber cuál es su color favorito. Construye una tabla de frecuencia para los siguientes datos:

• Intervalo
• Frecuencia absoluta (nº por intervalo)
• Frecuencia acumulada (suma)
• Frecuencia relativa (f abs / total)
• Frecuencia relativa acumulada (suma)

Cálculo de Media, Mediana y Moda

Supongamos que se realizó una encuesta a 50 personas para saber cuántas horas duermen por noche y se obtuvieron los siguientes resultados:

Calcula la media, mediana y la moda de estas frecuencias.

Mediana: 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9 = 7 horas de sueño

Media: 8.3 horas de sueño

Moda: 7 horas de sueño

Cálculo de Varianza y Desviación Estándar

Se realizó un examen a un grupo de 10 estudiantes obteniendo los siguientes resultados: 5, 7, 6, 8, 9, 4, 7, 6, 8, 7. Calcula la varianza y la desviación estándar de los resultados.

Desviación estándar: Media: 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9 = 7

6 5.5 14. 6.5 18 7.5

(4 - 7) ^2 = 9 (5 - 7) ^2 = 4 (6 - 7) ^2 = 1 (6 - 7) ^2 = 1 (7 - 7) ^2 = 0 (7 - 7) ^2 = 0 (7 - 7) ^2 = 0 (8 - 7) ^2 = 1 (8 - 7) ^2 = 1 (9 - 7) ^2 = 4

9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 = 21

Varianza: 21 / 10 = 2.1

Desviación estándar: raíz cuadrada de 2.1 = 1.45

Ejemplos de Escalas de Medición y Tipos de Variables

Escala Nominal

Ejemplos: macho/hembra, positivo/negativo, Hereford/Angus/Charolais

Escala Ordinal

Ejemplos: situación económica, nivel educativo, condición de un enfermo

Escala de Intervalo

Ejemplos: temperatura

Escala de Razón

Ejemplos: longitud, peso, precio, ingreso

Variables Cualitativas

No se miden numéricamente. Ejemplos: color, pelaje, estadio de un tumor (nominal/ordinal)

Variables Cuantitativas

Medibles y contables, toman valores numéricos (escala de intervalo o de razón). Ejemplos: presión arterial, peso.

Variables Discretas

Solo pueden adquirir ciertos valores. Ejemplos: número de habitaciones (1, 2, 3)

Variables Continuas

Toman cualquier valor dentro de un intervalo específico. Ejemplos: tiempo de vuelo desde Santiago a Concepción