Estadística Descriptiva: Conceptos, Frecuencias y Representaciones Gráficas

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es una ciencia que recopila, organiza y analiza datos para obtener resultados, los cuales se representan de forma gráfica. Su objetivo principal es facilitar la comprensión y la interpretación de grandes volúmenes de información.

¿Para qué sirve la estadística?

• Presentar de manera rápida y eficaz los resultados del estudio de un gran número de datos.
• Planificar y optimizar actividades de todo tipo, basándose en el conocimiento derivado del análisis de datos.

Conceptos Clave

• Población: Conjunto completo de personas o elementos sobre los cuales se estudia alguna característica.
• Individuo: Cada una de las personas o elementos que conforman la población.
• Muestra: Subconjunto representativo de la población, seleccionado para facilitar el estudio.

Tipos de Variables Estadísticas

• Variable Cuantitativa: Expresa una cantidad numérica. Ejemplo: Número de hermanos en cada familia.
• Variable Cualitativa: Expresa una cualidad o atributo no numérico. Ejemplo: Color de pelo.
• Variable Discreta: Solo puede tomar valores enteros. Ejemplo: Número de alumnos en clase.
• Variable Continua: Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo (generalmente asociado a mediciones). Ejemplo: Altura de los alumnos de la clase.

Frecuencias y Medidas de Tendencia Central

Tipos de Frecuencias

• Frecuencia Absoluta: Número de veces que se repite un valor específico de una variable.
• Frecuencia Relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta de un valor y el número total de observaciones.

Medidas de Tendencia Central

• Media: Suma de todos los datos dividida por el número total de datos. Para grandes conjuntos de datos, es más eficiente agrupar los valores repetidos (media de datos agrupados).
• Moda: Valor que tiene la mayor frecuencia absoluta (el valor más repetido).
• Mediana: Valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Si hay dos valores centrales, la mediana es la media de ambos.

Representaciones Gráficas en Estadística

Las representaciones gráficas permiten visualizar e interpretar los datos de manera más sencilla e intuitiva.

Tipos de Gráficos

• Polígono de Frecuencias: Utilizado principalmente para mostrar la evolución de un fenómeno estadístico a lo largo del tiempo (ej. temperaturas, índice de empleo).
• Gráficos Circulares (o de Sectores): Muestran la proporción relativa de los datos como porcentajes de un total.
• Gráficos de Barras:
  • 1. Gráficos de Barras Verticales: Representan valores mediante trazos verticales, aislados entre sí (para variables discretas). Pueden representar una o varias series (gráficos de barras comparativas).
  • 2. Gráficos de Barras Horizontales: Representan valores discretos con trazos horizontales. Se utilizan cuando las etiquetas de las categorías son extensas.
  • 3. Gráficos de Barras Proporcionales (o Apiladas): Destacan la relación entre dos o más series de datos.