Explorando la Estadística Descriptiva: Frecuencia, Desviación Estándar y Correlación
Clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 2,76 KB
Estadística Descriptiva: Conceptos Clave
La Estadística Descriptiva está relacionada con la extracción de información a partir de datos medidos en individuos, como tamaño, peso o concentración.
Frecuencia
La Frecuencia de un evento se define como la cantidad de veces que este se repite, dividida por el número total de observaciones (N). Al multiplicar la frecuencia por 100, se obtiene el porcentaje de ocurrencia del evento.
Desviación Estándar y Varianza
La Desviación Estándar es una medida del promedio de la varianza de los datos, indicando cuánto se dispersa el promedio del grupo con respecto a la media. Por ejemplo, si la media es 10 y la desviación estándar es 5, los datos se dispersan entre 5 y 15 (10-5 = 5 y 10+5 = 15).
La Varianza se calcula como la suma de las diferencias al cuadrado entre cada muestra observada y la media, dividida por N. Es un parámetro que indica la dispersión de los datos. La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar.
Correlación
El índice de correlación mide la relación entre dos variables:
- Si el índice es 1, hay una correlación positiva alta (cuando una variable aumenta, la otra también).
- Si el índice es -1, hay una correlación negativa alta (cuando una variable aumenta, la otra disminuye).
- Si el índice es 0, no hay correlación.
Una correlación positiva indica una relación directamente proporcional, mientras que una correlación negativa indica una relación inversamente proporcional.
Coeficiente de Determinación
El Coeficiente de Determinación representa la proporción de la varianza total de la variable dependiente que es predecible a partir de la variable independiente. Se calcula elevando al cuadrado el índice de correlación.
Por ejemplo, un índice de correlación de -0.971 (correlación alta e inversamente proporcional) resulta en un coeficiente de determinación de 0.943 (94.3%). Esto significa que el 94.3% de la variación observada se explica por el modelo lineal.
Prueba T de Student
La prueba T de Student se utiliza para:
- Estimar la significancia entre el promedio de dos grupos independientes (ej., grupos tratados vs. no tratados).
- Comparar una sola media con una media poblacional estimada.
Hipótesis:
- H0: No hay diferencia entre las medias.
- H1: Sí hay diferencia entre las medias.
Análisis de Varianza (ANDEVA)
Para comparar más de dos medias, se utiliza la prueba de Análisis de Varianza (ANDEVA), comúnmente empleada en genética cuantitativa.