Figuras Circulares: Fórmulas y Propiedades

Figura		Área	Perímetro	Definición
Circunferencia	r = radio d = diámetro			Círculo: figura plana comprendida en el interior de una circunferencia. Circunferencia: conjunto de puntos que equidistan de otro llamado centro.
Segmento Circular	AB = cuerda z = ángulo r = radio			Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Corona Circular	R = radio del círculo mayor r = radio del círculo menor z = ángulo central			Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
Trapecio Circular/Sector Circular	R = radio del círculo mayor r = radio del círculo menor z = ángulo central			Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
Sector Circular	r = radio z = ángulo central			Porción de círculo limitada por dos radios.

Propiedades de los Círculos

• El diámetro divide a un círculo en dos partes iguales.
• Si una cuerda divide a un círculo en dos partes iguales, es un diámetro.
• Un punto está fuera, sobre o dentro de un círculo siempre que su distancia al centro del mismo sea, respectivamente, mayor que, igual a o menor que el radio.
• Los radios del mismo círculo o de círculos congruentes son congruentes.
• En el mismo círculo o en círculos congruentes, ángulos centrales congruentes tienen arcos congruentes.
• En un mismo círculo o en círculos congruentes, los arcos congruentes tienen ángulos centrales congruentes.
• En el mismo círculo o en círculos congruentes, los arcos congruentes tienen cuerdas congruentes.
• En el mismo círculo o en círculos congruentes, las cuerdas congruentes tienen arcos congruentes.
• Un diámetro perpendicular a una cuerda biseca a la cuerda y a sus arcos.
• Un bisector perpendicular a una cuerda pasa por el centro del círculo.
• En el mismo círculo o en círculos congruentes, cuerdas congruentes están a igual distancia del centro.
• En el mismo círculo o en círculos congruentes, cuerdas que están a igual distancia del centro son congruentes.
• Una tangente es perpendicular al radio trazado hacia el punto de contacto.
• Una línea es tangente a un círculo si es perpendicular al radio.
• Una línea pasa por el centro del círculo si es perpendicular a una tangente en su punto de contacto.
• Las tangentes de un círculo dibujadas desde un punto exterior son congruentes.
• El segmento dibujado desde el centro de un círculo hasta el punto exterior biseca al ángulo entre las tangentes desde ese punto al círculo.
• Dos triángulos son semejantes si tienen: los ángulos homólogos proporcionales y el ángulo comprendido es igual, o dos ángulos iguales.

Definiciones

• Circunferencia: conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro llamado centro.
• Arco: porción de circunferencia.
• Segmento: conjunto de todos los puntos de una circunferencia.
• Cuerda: porción de recta que une dos puntos de la circunferencia.
• Radio: porción de recta que une un punto de la circunferencia con el centro de la misma.
• Diámetro: cuerda que pasa por el centro.
• Segmento circular: parte del círculo limitada entre una cuerda y un arco.
• Corona circular: porción de un plano limitada por dos circunferencias concéntricas.
• Secante: recta que corta la circunferencia en dos puntos.
• Sector circular: porción de plano limitada por dos radios y el arco comprendido.
• Trapecio circular: porción de plano limitada por dos circunferencias concéntricas y dos radios.
• Ángulo central: ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia.