Fórmulas y cálculos esenciales para la propagación de radiofrecuencia

Cálculos de Propagación de Radiofrecuencia

Enlace

Potencia media (Pmedia): Pmedia = Pr = Pt + Gt + Gr - Lb

Porcentaje de tiempo disponible: z = (sensib - Pr) / desv ---> Q(z) = 1 - Q(-z)

Sensibilidad para 90%: Q(z) = 1 - 0.9 = 0.1; buscamos en la tabla el valor 0.1, que corresponde a -z = 1.28; sensib = z * desv + Pr

Relación portadora/ruido (C/N): Te = To(F-1) ---> N = k(Ta + Te)B en dBm --> C/N = C - N = Pr - N

Pérdida por exceso de reflexión: ang = arctan(ht + hr / d); R = mód * E^-jfase; delta = (4π * ht * hr * f) / (d * λ); e = eo(1 + R * (cos(delta) + jsen(delta))); Lex = 20log(1 / |e/eo|)

Altura máxima del obstáculo (hmáx): Con la gráfica, teniendo Att = J(v), obtenemos v; de la fórmula de v, obtenemos h; ecuación de la recta; be = x(d - x) / (2k * 6370 * 10.3); h = y - (be + cota)

Otros problemas

Módulo del campo eléctrico: e = eo * √(a² + b²) = eo * nº, donde eo = 173 * √(Pt(kW) * Gt) / d(km) ---> sustituimos y calculamos e.

Distancia dada la intensidad de campo: Pr = e² / 120π * λ² / 4π * Gr(lineal) ---> Lb = Pt + Gt + Gr - Pr ---> d = √(10^(Lb/20) * ht * hr)

Potencia de transmisión (Pt): Pt = E - Enor(graf) - Gavc y pasamos a lineal ---> Psum = Pt / ren

Difracción

Tabla --> d(km), cota(m), be, cota + be, y, h

be = xObs(dtot - xObs) / (2k * 6.37 * 10⁶); y(xObs) = (y2 + altura - y1 + altura) / (x2 - x1) * xObs + y1 + altura; h = y - (cota + be); v = 2.58 * 10⁻³ * √(f en MHz * dtotal / (xObs * (dtotal - xObs))) * -h en metros; con ese valor de v, miramos la gráfica y: lo positivo lo ponemos negativo y viceversa.

Modelo de propagación EMP

Hacemos todo el proceso considerando las alturas (h) positivas y sumamos las pérdidas.

Modelo de Wilkerson

Calculamos las h, obteniendo una positiva y otra negativa. Hacemos una nueva tabla (igual, pero cambia la ecuación de la recta y h). Si h1 < 0 --> y(O2 - O1) = (alt receptor - (be + cota del O1)) / (receptor - O1) * (dO2 - dO1) + (be + cota del O1) ---> calculamos h2 = y - (cota + be del O2) ---> calculamos la nueva v y la gráfica como siempre.

Si h < 0 -> Lex = L(v1) + L(v2'), solo hace falta calcular v2'.

Si h2 < 0 ---> Lex = L(v2) + L(v1'), solo hace falta calcular v1'.

Modelo de Peterson

Dos alturas negativas y muy parecidas. y1' = (cota + be O2 - origen + alt antena) / (dO2 - 0) * (dO1 - 0) + origen + alt antena, y calculamos su h. y2' = (alt receptor + alt antena - be + cota O1) / (drec - dO1) * (dO2 - dO1) + be + cota O1, y calculamos su h. Con esas h, calculamos v y con la gráfica obtenemos las dos L. Hay otra Lc = 10log((O1 - orig) + (O2 - O1) * ((O2 - O1) + (rec - O3)) / ((O2 - O1) * dtotal)); L = L(v1') + L(v2') + Lc.