Fundamentos de Econometría y Estadística

¿Cómo se realiza el análisis estadístico?

El proceso estadístico implica obtener datos y comprender las funciones de densidad, lo cual es crucial para comparar variables.

Tipos de datos

• Corte transversal: Información de N datos en un punto específico del tiempo.
• Datos de panel: Información de N datos a lo largo del tiempo.
• Serie de tiempo: Estudio de dos variables a lo largo del tiempo.

Conceptos clave

Función de densidad: Describe la probabilidad relativa de que una variable tome un determinado valor.

Regresión lineal: Modelo matemático que aproxima la relación de dependencia entre una variable dependiente (y) y variables independientes (xi), incluyendo un término aleatorio.

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO): Método para estimar los parámetros poblacionales de una regresión lineal. Minimiza la suma de las distancias cuadradas entre los valores observados y los predichos por el modelo. Cuando los errores son homocedásticos y no hay autocorrelación, MCO produce estimadores insesgados. Este método está vinculado con la regresión y la correlación, que determinan la existencia de una relación entre dos o más variables.

Esperanza matemática: En un modelo lineal simple, yi = α + βxi, la esperanza se calcula utilizando la ecuación.

α y β: Son los estimadores poblacionales que se intentan estimar a partir de los estimadores muestrales.

Error (u_i): Se produce por la omisión de variables relevantes. Supuestos del error: E(u_i) = 0; varianza homocedástica (constante).

Error de estimación (e_i): Es el equivalente muestral del error teórico (u_i), que es el parámetro poblacional. u_i ~ N(0, σ²) (normalidad, sin covarianza entre errores, homocedasticidad).

Variable dependiente (y_i): La variable que se busca explicar.

Variable independiente (x_i): La variable que se utiliza para explicar la variable dependiente.

Econometría: Rama de la economía que utiliza modelos matemáticos y estadísticos para analizar, interpretar y hacer predicciones económicas.

Hipótesis: Se basa en la observación de la realidad, la formulación de un modelo matemático, la prueba empírica y la teoría.

Intervalo de confianza: Describe la variabilidad entre la media muestral y la media poblacional.

Media: Promedio de un conjunto de datos.

Mediana: Valor central de un conjunto de datos ordenados.

Varianza: Medida de dispersión que representa la variabilidad de un conjunto de datos respecto a la media.

Desviación típica: Mide la dispersión de los datos alrededor de la media.

Error de estimación (e_i): Los errores de especificación se pueden explicar con otras variables y deben ser modelados.

SCT: Suma total de cuadrados. Medida global de la variabilidad de y respecto a su media.

SCE: Suma explicada de cuadrados. Medida de la variabilidad de y explicada por los cambios en x.

SCR: Suma de cuadrados residual. Medida de la variabilidad del error de estimación.

R²: Coeficiente de determinación. Indica la proporción de la variabilidad de y explicada por el modelo de regresión. Sus valores oscilan entre 0 y 1.