Matemáticas en la Antigua Grecia: Euclides y Arquímedes

Matemáticas:

En el ámbito de las Matemáticas, destacan dos figuras clave:

Euclides (300 a. C.)

Originario de Siria y formado en Atenas, Euclides cultivó la Geometría y la Aritmética. Su obra fundamental, "Elementos de Geometría", recopila aportaciones anteriores y originales, presentando la primera exposición sistemática de la Geometría.

Siguiendo el ideal de ciencia demostrativa de Aristóteles, Euclides estructura su obra deductivamente, demostrando teoremas a partir de principios indemostrables (axiomas, hipótesis y definiciones). "Elementos" plasma este ideal, reordenando y exponiendo los descubrimientos matemáticos anteriores de forma axiomática.

La obra, compuesta por trece libros, abarca figuras planas, proporcionalidad, planos, cuerpos geométricos (incluyendo poliedros regulares) y la teoría de números (destacando el concepto de números irracionales en el libro 10º).

El método de Euclides es sistemático: plantea un problema, traza figuras, deduce utilizando axiomas y postulados, generaliza el problema y lo enuncia como proposición universal.

"Elementos" fue traducida a diversos idiomas y ha sido un referente en la enseñanza de las matemáticas durante siglos.

Otras obras de Euclides incluyen "Phainómena" (geometría esférica aplicada a la astronomía) y "Optiká" (leyes de la perspectiva).

Arquímedes de Siracusa (287-212 a. C.)

Aunque no enseñó en Alejandría, Arquímedes residió allí y contactó con sus sabios. Considerado uno de los más grandes matemáticos de la antigüedad, aplicó las matemáticas a la mecánica y la física, logrando descubrimientos que lo asemejan a un ingeniero moderno.

Método de Exhaución

Arquímedes aplicó el método de exhaución para medir áreas irregulares o curvas. Este método consiste en descomponer la figura en cuadrados pequeños y sumarlos, similar al cálculo diferencial e integral moderno.