Límites en Matemáticas: Conceptos y Ejemplos Clave

Escrito el 10 de Abril de 2025 en español con un tamaño de 83,05 KB


B	C	b+c
B	+∞	+∞
B	⊥∞	⊥∞
+∞	+∞	+∞
⊥∞	⊥∞	⊥∞
+∞	⊥∞	Indeterminación


B	C	b.c
b>0	+∞	+∞
b	+∞	⊥∞
b>0	⊥∞	⊥∞
b	⊥∞	+∞
+∞	+∞	+∞
⊥∞	⊥∞	+∞
+∞	⊥∞	Indeterminación

Límites del consiente ( )


B	c≠0	b/c
b>0	0±	±∞
b	0±	∞
b>0	±∞	0±
b	±∞	0
0+	±∞	0±
0⊥	±∞	0
+∞	0±	±∞
⊥∞	0±	±∞
⊥∞	⊥∞	+∞
+∞	+∞	Indeterminación
0	0	Indeterminación

Límites de funciones exponenciales y logarítmicas.


+∞	+∞	+∞
a>1	L a>0	L \|a\|>0
0	L a	L \|a\|
0+	⊥∞	⊥∞
0⊥		⊥∞
a		L \|a\|
⊥∞		+∞


+∞	+∞
⊥∞	0+
0	1
a.a R	>0

Intervalos:

Factorización de un polinomio

[a ; b] = { x R / a ≤ x ≤ b }

(a ; b) = { x R / a

[a ; b) = { x R / ≤ x

(a ; b] = { x R / a ≤ b }

[a ; +∞) = { x R / x ≥ a }

(a ; +∞) = { x R / x > a }

(−∞ ; b] = { x R / x ≤ b }

(−∞ ; b) = { x R / x

(−∞ ; +∞) = R

Factor común.

Diferencia de cuadrados.

Trinomio cuadrado perfecto.

Fórmula de Bhaskara.

Fórmula de vértices.

Para Polinomios:

0 es raíz de un polinomio si el término independiente es 0

1 es raíz de un polinomio si la suma de los coeficientes es 0

-1 es raíz de un polinomio si la suma de los coeficientes de los términos de grado par es igual a la suma de los términos de grado impar.

Límites de la suma ( + )


B	C	b+c
B	+∞	+∞
B	⊥∞	⊥∞
+∞	+∞	+∞
⊥∞	⊥∞	⊥∞
+∞	⊥∞	Indeterminación

Límites del producto ( . )


B	C	b.c
b>0	+∞	+∞
b	+∞	⊥∞
b>0	⊥∞	⊥∞
b	⊥∞	+∞
+∞	+∞	+∞
⊥∞	⊥∞	+∞
+∞	⊥∞	Indeterminación