Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones: Sustitución, Igualación y Reducción

Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones

Método de Sustitución

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de Igualación

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de Reducción

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. Restamos ambas ecuaciones, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Otros puntos a considerar

• Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
• Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
• Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.

Repetición de los Métodos

Método de Sustitución

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de Igualación

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de Reducción

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. Restamos ambas ecuaciones, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Otros puntos a considerar

• Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
• Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
• Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.