Optimización de Muestreo Forestal: Estratificado, Sistemático y Aleatorio
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Muestreo estratificado y afijación óptima: 1000ha, 3 estratos, CV, V
Estrato: I - II - III
Sup (ha): 100 - 400 - 500
Pi: 0.1 - 0.4 - 0.5
V: 10 - 12 - 8
Vi: 250 - 300 - 200
CV: 0.4 - 0.5 - 0.8
Si (m3/ha): 100 - 150 - 160
Pi·Si: 10 - 60 - 80
Media total: ΣPi·Vi = 9.8 m3/parcela --- 1 parcela (0.04 ha)
x ----------------- 1 ha x = 2.45 m3/ha
Muestreo Estratificado con Afijación Óptima
Fórmula nº1: 22·1502/202 = 225 parcelas
n = n(Pi·Si) / (ΣPi·Si) -> estrato 1, 2 y 3
Fracción de Muestreo
Total fm = (225 parcelas x 4 áreas/parcela) / (1000 ha x 100 áreas/ha) · 100
Estrato 1: fm = 15 / 100
Estrato 2: fm = 90 / 400
Estrato 3: fm = 120 / 500
Población infinita -> fm < 5%
Diseño de Muestreo Sistemático
Monte 420 ha, 21 parcelas, 4 áreas.
Nº de parcelas análogas... V = (ΣVi) / n = 19 m3/parcela
S2 = (Σ(Vi - v)) / (n - 1) = 55.9 m3/parcela -> S = √55.9
Muestreo Aleatorio
n = t2·S2 / E2 + __
n = t2·CV2 / Er2(%) + __
CV = (S / V) · 100 = (7.47 / 19) · 100 = 39.35%
n = t2·CV2 / Er2(%) = 22 · 0.39352 / 0.052 = 248 parcelas
fm = n / N = (248 / 10500) · 100 = 2.8%
Nº de parcelas con muestreo sistemático: n = 248
n = 248 / 3 = 82 parcelas a = 420 ha / 82 parcelas = 5.112 ha
Lado malla: √a = 2.26 -> Hacemos una parcela
Muestreo Aleatorio Simple sin Estratificar
Eucaliptos 100 ha, 10 parcelas, 10 áreas.
Coeficiente de variación: CV = S / Vi · 100 = (0.6055 / 0.8) · 100 = 75.75%
Vi = ΣVi / n = 0.8 m3/parcela Si = √(Σ(Vi - V)2 / n - 1) = 0.6055
Diseñar un Muestreo Irrestricto
E ≤ 1000 m3/monte ≈ 1 m3/ha error abs ≤ 0.1 m3/parcela
n = t2·CV2 / Er2(%) + __
Er(%) = E / V · 100 = 0.1 / 0.8 · 100 = 12.5% -> 10-5 admisible para masas productivas
n = 22 · 75.752 / 12.52 = 147 parcelas
Comprobar si hicimos bien en despreciar el término para poblaciones infinitas
fm = (147 parcelas · 10 áreas/parcela) / (100 ha · 100 áreas/ha) · 100 = 1.47% -> inferior a 5% población infinita
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600 ha, 4 áreas, 15 parcelas circulares de 8m de radio
Vi = 1.4 m3/parcela
S2 = (Σ(V1 - 1.4)2) / (15 - 1) = 0.5157 m3/parcela
V = (10000 m2/ha) / (π · 82 m2/parcela) · 1.4 m3/parcela = 69.33 m3/ha
Svi = 100002 / (π82)2 · 0.5157 = 1275.7 m3/ha
Fórmula de Fresse
S2(1) / S2(2) = √(a2 / a1) -> CV2(1) / CV2(2) = √(a2 / a1)
1272.7 / S2(2) = √4 áreas / 2.01 áreas -> S2(2) = 904.3 (m3/ha)2
CV = S / V · 100 = √904.3 / 69.33 · 100 = 43.23%
Parcelas del Mismo Tamaño
n = (22 · 904.3) / 52 = 145 parcelas
Es correcto despreciar: fm = (145 parcelas · 4 áreas/parcela) / (600 ha · 100 áreas/ha) · 100 = 1% correcto
Cuántas Parcelas de 8m de Radio
n = (22 · 1275.7) / (52) = 204 parcelas
fm = (204 parcelas · 2.01 áreas/parcela) / (600 ha · 100 áreas/ha) = 0.68% correcto