Procedimientos en Geometría Descriptiva: Paralelismo, Perpendicularidad y Distancias

Procedimientos en Geometría Descriptiva

Paralelismo

Plano paralelo a recta por punto

1. Rectas paralelas a la dada por A.
2. Obtener trazas de la nueva recta.
3. Por las trazas, pasar un plano cualquiera (solución).

Plano paralelo a dos rectas a la vez y por punto

1. Rectas paralelas a las dadas por A.
2. Obtener trazas de las nuevas rectas.
3. Plano solución: unir trazas dos a dos.

Recta paralela a plano por punto y que corte a otra recta

1. Plano paralelo por A.
2. Intersección del nuevo plano con la recta dada.
3. Unión del punto de intersección con el punto A.

Plano paralelo a recta y que contenga a otra recta

1. Punto A cualquiera en una recta.
2. Recta paralela a la otra por A anterior.
3. Obtener trazas de las rectas.
4. Unir trazas dos a dos.

Plano paralelo a otro plano por punto

1. Insertar una horizontal por A.
2. Obtener traza horizontal.
3. Por la traza, un plano paralelo al plano dado.

Perpendicularidad

Recta perpendicular a plano

(Directamente)

Plano perpendicular a recta por A

1. Por A, insertar una horizontal perpendicular.
2. Obtener traza horizontal.
3. Traza perpendicular a la recta dada.

Plano perpendicular a otro plano por A

1. Unir A con el plano dado mediante una recta perpendicular.
2. Obtener trazas de la nueva recta.
3. Insertar un plano por las trazas (solución).

Plano perpendicular a otro por recta r

1. Obtener trazas de la recta.
2. Insertar un punto en la recta dada.
3. Unir el punto anterior con el plano dado mediante una recta perpendicular.
4. Obtener trazas de la nueva recta anterior.
5. Unir trazas dos a dos, que es el plano solución.

Plano perpendicular a otros dos por A

1. Intersección de los planos.
2. Unir el punto A con la recta intersección mediante una recta perpendicular.
3. A' paralela a la línea de tierra.
4. Obtener traza de la recta vertical anterior.
5. Unir la traza vertical con la primera recta de intersección mediante una recta perpendicular.

Recta perpendicular a otra a la que corta por A

1. Insertar una recta horizontal por A.
2. Obtener la traza de la recta anterior.
3. Unir la traza con la recta dada mediante una recta perpendicular.
4. Lo anterior define un plano.
5. Intersección del plano obtenido con la proyectante que insertamos en la recta dada.
6. Unir el punto de intersección con el punto A, que es la recta solución.

Recta perpendicular a otras dos

1. Obtener trazas de las rectas dadas.
2. Unir trazas dos a dos.
3. Unir el plano anterior con el punto de corte de las rectas dadas mediante una recta perpendicular.

Distancias

Distancia entre dos puntos (Proyección Horizontal)

1. Unir los puntos.
2. A' perpendicular a la línea de tierra y A'' paralela a la línea de tierra.
3. Diferencia de cota en la recta A' perpendicular.
4. Unir con B.

Distancia entre dos puntos (Proyección Vertical)

(Lo mismo, pero con la proyección vertical y el alejamiento).

Distancia de punto a plano

1. Insertar una recta perpendicular por A.
2. Intersección de la recta con el plano.
3. Distancia entre el punto dado y el punto de intersección.

Distancia entre planos paralelos

1. Trazar una recta perpendicular a los planos.
2. Hallar el punto de intersección de la recta con los planos.
3. Distancia entre los puntos de intersección.

Distancia entre rectas paralelas

1. Un punto en una recta.
2. Insertar una recta frontal paralela a la línea de tierra.
3. Obtener la traza de la recta frontal.
4. Unir la traza anterior con las rectas mediante rectas perpendiculares.
5. Intersección del nuevo plano con la otra recta que no tiene el punto insertado.
6. Distancia entre el punto de intersección y el punto insertado.