Resolución de ecuaciones y funciones matemáticas

Dominio

1º Se comprueban las condiciones: log>0; denominador≠0; raíces≥0;

2º Despejar o y si es una ecuación de 2º, que se tiene que partir en 2 (haciendo el factor común), o la ecuación.

3º Representar en una inecuación con las soluciones del despeje.

Inter o extra en funciones lineales

1º Representar en una parábola si es con una tabla o te indican varios números.

2º Averiguar la pendiente con la ecuación de pendiente: m=y2-y1/2-x1.

3º Poner la punto-pendiente sustituyendo la m en la ecuación: y=m (x-x0)+y0.

4º Averiguar si es extra o inter (inter es cuando está dentro).

5º Sustituir en la ecuación punto-pendiente la x por el dato que te pida a resolver.

Inter o extra con funciones cuadráticas

1º Se hace una gráfica donde pongan los datos y donde se va a poner cada solución.

2º Calcular el vértice: t=-b/2.a (máx).

3º Después se sustituye el vértice en la ecuación principal (cantidad).

4º Si hay que resolver más datos, se hacen de la misma forma, sustituyendo.

Estudio de parábolas

El paso 1 del anterior y el 2 son idénticos, solo que llamamos después de calcular al vértice, lo llamamos eje de simetría, y al conjunto el vértice.

3º Tabla de valores para conocer el ancho, el alto es el vértice.

4º Representar.

Ecuación 2º

x=-b+-√b²-4.a.c/2.a .

División de polinomios

1º Construir la división.

2º Con el primer número que se tenga que dividir, se divide entre el primer número del divisor (eso siempre al empezar a dividir), y lo que te dé, es el cociente.

3º Para comprobar: D=d.c+R

Ecuaciones bicuadradas

(ax4+bx²+c=0) tiene 4 soluciones, son +- las dos soluciones que al principio ofrece.

Ecuaciones con radicales

1º Aislar la √ en una sola parte de la ecuación.

2º Elevar las dos partes de la ecuación al ².

3º Comprobar sustituyendo la x por la solución final.

Sistemas de inecuaciones

1º Pintar las que sean simples (o x≥1 o y≤-2), si es < es discontinua.

2º Se le describe 'recta' y se despeja la y.

3º Se hace la tabla de valores, poniendo en la y el número que conocemos.

4º Para saber si el 0,0 está dentro del color, se calcula poniendo en x,y 0,0 (si es falso no se pinta).

5º Dibujar.