Resolución de problemas matemáticos: áreas, porcentajes y ecuaciones

Cajas

Cajas de 10cm (cantidad mínima)
R = A = 10 + 10 = 100
A = a^600cm2
at = 100 * 600cm² = 6m²

Menos cartón R = 1144 - 1116 = 28
28 * 100 = 2800 se ahorran 2800cm² de cartón en 100 c
2800 / 1116 = 2,5 se ahorra 2 cajas

Pirámide

R = AB = 8² = 64cm²
AL = 8 * 10 / 2
AL = 10CM²
AREA TOTAL = 40 + 54 = 1004CM

Alumnos

100 * 17 = 1700 / 25 = 68
PORCENTAJE 32%

Beca

BECA = B

Población Mundial

POBLACION MUNDIAL: 6854M * 1,13 = 7745,02M
2030 = 7745,02 * 1,13 = 8752M
2040: 8752 * 1.13 = 9890M

Pelotas

EFC: 5 + 8 + 6 + 1 = 20
20 / 5 = 4

Basquetbol

BASQUETBOL = 29

Joss

P = W / 4 = 0.5W + 3
W / 2 = 1.5W
P = 0.5W + 1.5W + 1.3 + 1.3
P = 4.2

Rosa y Tere

ROSA (100 - 3N)
TER (100 - 2N - 3M)

Rectángulo

RECTANGULO: P = 3ª + 5 + 2x - 1 + 3ª + 5 + 2x + 1
6ª + 10 + 4x - 2 = 6ª + 4x + 8

Terreno

expresion (24 * 17) - (12,5N) = 408 - 12,5n
valor: n = 6m
perímetro: 4,5m + 18m + 17m + 24m = 635m

Operaciones

a) 25 + (40 x 4) - (10 / 2) = 180
25 + 160 - 5 = 180
185 - 5 = 180
180 = 180

b) ((8 - 2) ÷ 3) + (4 * 5) = 22
(6 ÷ 3) + 20 = 22
2 + 20 = 22
22 = 22

c) (15 ÷ 3) - (7 - 2) = 0
5 - 5 = 0
0 = 0

d) 18 + (((4 * 3) ÷ 3) * 2) = 26
18 + ((12 ÷ 3) * 2) = 26
18 + (4 * 2) = 26
18 + 8 = 26
26 = 26

e) (21 - (14 ÷ 2)) + (7 * 2) = 28
(21 - 7) + 14 = 28
14 + 14 = 28
28 = 28

Largo

largo: (6a² + 15a) / 3ª
(3a(2a + 5)) / 3ª
2a + 5

Polígono

pligono: la suma de todos los ángulos de un eneagono es 1260° = 180(n - 2) ÷ n es 140

Rectas

Rectas 2 y 4 mide 100: angulo inscrito = arco / 2
<A = arco / 2 = 100º / 2 = 50 º
<A = 50º

Tiro al blanco

a) Ao = π · r² = π · (20 cm)² = 400π cm²

b) Asb = [π · (30cm)²] - 400π cm² = (900 - 400)π cm² = 500π cm²

c) Asb = [π · (40cm)²] - 500π cm² - 400π cm² = (1600 - 500 - 400)π cm² = 700π cm²

d) Asd = [π · (50cm)²] - 700π cm² - 500π cm² - 400π cm² = (2500 - 700 - 500 - 400)π cm² = 900π cm²

Perro

Área de Rectángulo: A = b * a
A = 4 cm * 2 cm
A = 8 cm²

A = π * r²
A = 3,1416 * (2cm)²
A = 12,57 cm²

Área Total = 12,57 cm² + 8 cm² = 20,57 cm²

Ángulo X

2X + 100 + 20 = 360
X = (360 - 100 - 20) / 2
X = 120
El valor del ángulo X es de 120°

Círculo y cuadrado

3,5 x 3,5 = 12,25 cm²

El área del círculo la calculamos deduciendo que el radio será la mitad del lado por estar inscrito en el cuadrado, es decir que el radio = 3,5 / 2 = 1,75 cm.
Aplicando la fórmula del área del círculo:

A = π·r² = 3,14 · 1,75² = 9,6 cm²

1ª pregunta: se utilizarán 9,6 cm² que son los necesarios para construir la tapa del cilindro.

2ª pregunta: no se utilizarán 12,25 - 9,6 = 2,65 cm² que es lo que sobra de la tabla de madera.