Suma de potencias de igual base y distinto exponente
Clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 3,67 KB
*TEMA 2: *1* *Para expresar un número en notación científica, lo escribimos como el producto de dos factores: -Un número decimal con una sola cifra distinta de cero en la parte entera y redondeando de acuerdo con la precisión requerida. -Una potencia de base 10 y un exponente entero (que se denomina orden de magnitud). Para operar con números en notación científica se utilizan las propiedades de las operaciones aritméticas y las de las potencias, y el resultado se expresa también en notación científica. * (5,6 · 10-4) · (2,3 · 10-2) = (5,6 · 2,3) · (10-4 · 10-2) = 12,88 · 10-6 = 1,3 · 10-5 * (3,1 · 107) : (7,68 · 1020) = (3,1 : 7,68) · (107 : 1020) = 0,404 · 10-13 = 4,0 · 10-14 * 4,23 · 1012 + 8,932 · 1012 = (4,23 + 8,932) · 1012 = 13,162 · 1012 = 1,3 · 1013 * 3,52 · 1024 – 4,256 · 1023 = 3,52 · 10 · 1023 – 4,256 · 1023 = (35,2 – 4,256) · 1023 = 30,944 · 1023 = 3,1 · 1024 *2* *Una potencia de exponente fraccionario es igual a un radical que tiene por índice el denominador de la fracción, y por radicando, la base elevada al numerador : bn/m = n√bm *Radicales Equivalentes: bm·p/n·p = bm/n = n·p√bm·p = n√bm *Producto de Radicales de Igual Índice: n√a · n√b = a1/n · b1/n = (a·b)1/n = n√a·b *Cociente de Radicales de Igual Índice: n√a/n√b = a1/n//b1/n = (a/b)1/n = n√a/b *Potencia de un Radical: (n√b)m = (b1/n)m =bm/n = n√bm *3* *Podemos extraer de un radical aquellos factores cuyo exponente sea múltiplo del índice. n√bp·n = bp *Para introducir factores en un radical, se elevan estos al índice del mismo a·n√b = n√an·b *Para multiplicar o dividir radicales, se reducen estos a índice común y según corresponda en cada caso se aplican estas propiedades: n√a·n√b = n√a·b ó n√a/n√b = n√a/b *Para sumar o restar expresiones que contienen el mismo radical, se extra factor común a este. *Para sumar o restar expresiones en las que los radicales son diferentes, se simplifican estos extrayendo factores. Si se obtienen radicales iguales, se suman, y si no, se deja indicada la suma. *4* *El logaritmo en base b de un número r es el exponente x que hay que elevar b para obtener dicho número Logb r = x <-> bx = r *El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores Logb(r·s) = Logb r + Logb S *El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos del dividendo y del divisor Logb(r/s) = Logb r – Logb S *El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base Logb rn = n·Logb r->