Técnicas estadísticas para control de calidad

Aplicación de técnicas estadísticas

1) Muestra

• Elegir 50 unidades del total de piezas fabricadas
• Colocar los resultados en una hoja de datos

2) Tabla de distribución de frecuencias

Ordenar los datos de la muestra

Tipo de muestras

• Muestra aleatoria: piezas escogidas al azar
• Muestra consecutiva: piezas escogidas todas seguidas en el proceso de fabricación, por ejemplo, las 50 primeras piezas fabricadas
• Muestra sistemática: piezas escogidas en grupos siempre con el mismo criterio, por ejemplo, cada 3 horas 5 piezas seguidas

Variables estadísticas

Se representan con letras minúsculas: x, y, z... Representan lo que quiero controlar, por ejemplo, X=longitud de pieza, Y=diámetro del eje, Z=temperatura

Variables continuas: Son las que pueden tener cualquier valor dependiendo del grado de precisión (puede tener decimales), por ejemplo, longitud, peso, temperatura.

Variables discretas: Únicamente pueden tomar valores discretos (enteros), por ejemplo, número de piezas fuera de tolerancia.

Histograma: Es la representación gráfica de una distribución de frecuencias en la que los datos se agrupan por intervalos.

Elaboración de un histograma

1. Recopilar los datos de la variable
2. Identificar el máximo y el mínimo, calcular el rango = xmax - xmin
3. Determinar el número de clases = (intervalos) - k
4. Construir el histograma

Aplicación de los histogramas:

• Nos permite conocer el modelo estadístico de nuestro proceso productivo
• Podemos prever el comportamiento futuro de nuestro proceso productivo
• Podemos calcular el porcentaje de piezas que fabricaremos fuera de tolerancia

Polígono de frecuencias: Es un gráfico lineal construido uniendo las "marcas de clase" de cada una de las barras del histograma.

Propiedades de las campanas de Gauss:

1. Es simétrica respecto de la media aritmética: la media debe pasar teóricamente por el punto de máxima frecuencia
2. La curva queda definida por la media y la desviación típica
3. La mayoría de valores se agrupa alrededor de la media, disminuyendo la frecuencia al aumentar la desviación típica
4. La mayoría de los procesos industriales siguen esta distribución estadística
5. Se expresa: N(x,σ)
6. El área bajo la curva expresa la probabilidad de encontrar piezas de las características buscadas. Para buscar la probabilidad tipificaremos