Teorema de Bayes: Conceptos Clave y Bayesianismo Objetivo

Conceptos Clave del Teorema de Bayes

Simbolización:

• P(h): Probabilidad previa; es la probabilidad asignada a la hipótesis h antes de toda consideración de la prueba e (evidencia).
• P(h/e): Probabilidad posterior; es la probabilidad de una hipótesis h en función de la evidencia e.
• P(e): Probabilidad asignada a e en ausencia de cualquier suposición respecto de la verdad de h.
• P(e/h): Denota la probabilidad que se ha de asignar a la prueba e en el supuesto de que la hipótesis h sea correcta.
• P(e/h) tomará un valor máximo de 1 si e se sigue de h y un valor mínimo, 0, si la negación de e se sigue de h.

Principios Fundamentales:

• La medida en que una prueba soporta una hipótesis es proporcional al grado con que la hipótesis predice la prueba.
• Si una prueba es extremadamente probable, la hipótesis no recibe un apoyo importante cuando se confirma la prueba. Si la prueba es muy improbable a menos que se suponga la hipótesis, entonces la hipótesis recibirá una alta confirmación si se confirma la prueba.
• Los cálculos de las probabilidades previa y posterior siempre tienen lugar contra un trasfondo de conocimiento supuesto que se da por válido.
• El teorema de Bayes puede deducirse de las premisas que constituyen el cálculo de probabilidades. En este sentido, el teorema es en sí mismo incontestable.

Bayesianismo Objetivo

Según los defensores del Bayesianismo Objetivo, las probabilidades son las que los agentes racionales deberían suscribir en vista de la situación objetiva. Por ejemplo, en carreras de caballos, la única manera racional de asignar probabilidades a la verosimilitud de ganar que tendría cada caballo es la de distribuir igualmente las probabilidades entre los participantes.

Problemas del Bayesianismo Objetivo en la Ciencia

Un problema importante de este enfoque, al menos en el campo de la ciencia, es el relativo a cómo asignar probabilidades previas objetivas a las hipótesis. Podría pensarse que el número de hipótesis posibles en un dominio es infinito, lo que daría probabilidad cero a todas y el juego bayesiano no podría comenzar. En este escenario, todas las teorías tendrían probabilidad cero, favoreciendo la perspectiva de Popper.