Teorema del Valor Medio y Teorema de Rolle
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Si una función es:
- Continua en [a, b]
- Derivable en (a, b)
Entonces, existe algún punto c (a, b) tal que:
Si una función es:
- Continua en [a, b]
- Derivable en (a, b)
- Y si f(a) = f(b)
Entonces, existe algún punto c (a, b) en el que f'(c) = 0.
La interpretación gráfica del teorema de Rolle nos dice
que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas.
El teorema del valor medio para integrales o teorema de la media dice que:
Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que: