El test de Durbin-Watson: Detectando la Autocorrelación en Series Temporales

PREGUNTA 7

¿Cuál fue la aportación de Newey West a la econometría? La estimación robusta en presencia de correlación serial, la estimación HAC: heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation.

PREGUNTA 1

ESCRIBE LA HIPÓTESIS NULA EN EL CONTRASTE DE DURBIN WATSON

H₀: ρ₁ = 0

En función de los valores d_i y d_s, de la tabla, tenemos:

1. Si el DW cae entre 0 y d_i, rechazar H₀, pues cae en la zona de rechazo de ambas distribuciones.
2. Si el DW cae entre d_i y d_s, no se puede tomar una conclusión, pues cae en la zona de rechazo de la distribución superior y en la de no rechazo de la distribución inferior.
3. Si el DW cae entre d_s y 4 - d_i, no se puede rechazar H₀, pues cae en la zona de no rechazo de ambas distribuciones.
4. Si el DW cae entre 4 - d_i y 4 - d_s, no se puede tomar una conclusión, pues cae en la zona de rechazo de la distribución inferior y en la de no rechazo de la distribución superior.
5. Si el DW cae entre 4 - d_s y 4, rechazar H₀, pues cae en la zona de rechazo de ambas distribuciones.

Consideraciones importantes:

1. Las cotas d_i y d_s anteriores suponen que existe un término constante en el modelo de regresión.
2. También suponen estas dos cotas que las X's son deterministas, es decir, dadas, lo que no siempre ocurre como, por ejemplo, si incluyéramos entre las X's retardos de la variable explicada: y_t.
3. Existen otras limitaciones del contraste Durbin-Watson, que se encuentran referenciadas en Novales, A., Econometría, segunda edición, 1993, pp. 229 - 232.

PASOS PARA LA REALIZACIÓN DEL CONTRASTE DE DURBIN-WATSON

1. Primero se calcula el valor del estadístico DW.
2. Se consultan las tablas de este estadístico.
3. Se toma la decisión.

PASOS PARA LA REALIZACIÓN DEL CONTRASTE

1. Se estima el modelo en consideración por MCO, y se guardan los residuos: ê_t.
2. Se regresan los residuos ê_t sobre sus q retardos y las variables del modelo original. Es la regresión auxiliar. El número de retardos debe coincidir con el número de retardos de la hipótesis nula. Si los regresores son estrictamente exógenos, es decir, si no están correlacionados con los e_t, entonces se pueden omitir en la regresión auxiliar. El contraste requiere el supuesto de homocedasticidad. Cfr. Wooldridge, p. 418.
3. De la regresión auxiliar, calculamos el estadístico de Multiplicadores de Lagrange: ML = (n - q)R² que tiene una distribución de probabilidad χ² con q grados de libertad, siendo q el número de retardos en la regresión auxiliar.

DW ≈ 2(1 - ρ̂₁)