Tipos de situaciones de medida: Fraccionamiento, conmensurabilidad, trueque, transformación y división

Tipos de situaciones de medida

Por fraccionamiento de la unidad

En estas situaciones, existe una cantidad de magnitud a medir que no equivale a la unidad o a alguno de sus múltiplos. Para precisar más la medida, se divide la unidad en partes iguales. Si una cantidad de magnitud mide a/b partes iguales, la cantidad de magnitud a medir equivale a un número a de dichas partes.

Ejemplo: Un botellín de Coca-Cola tiene 259/1000 l.

Por conmensurabilidad

Son situaciones de medida en las que se comparan dos cantidades de una magnitud, estableciendo cuántas veces tiene que ser repetida cada una de ellas para obtener dos cantidades iguales. Dadas dos cantidades de magnitud A y B, decimos que están en la razón a:b si repitiendo b veces la cantidad de magnitud A y a veces la cantidad de magnitud B, se obtienen dos cantidades de magnitud iguales, es decir, bA = aB. Si la cantidad de magnitud B se toma como unidad de medida, se dice entonces que a:b es la medida de A respecto de la unidad B. Los pares de números naturales a:b, o separados por un guion a-b, suelen recibir el nombre de razones y tienen todos ellos la particularidad de que si dos cantidades de magnitud A y B están en la razón a:b, se cumple que bA = aB.

Ejemplo: En una clase hay 3 chicos cada 7 chicas. La razón de chicos y chicas es 3/7.

Situaciones de trueque

En estas situaciones, dos individuos intercambian mercancías de distintos tipos. Un trueque se efectúa en razón a:b si por cada a objetos de un tipo que el primer individuo le entrega al segundo, este último le entrega al primero b objetos de otro tipo.

Ejemplo: Se cambian 3 kg de peras por 4 euros. El trueque es 4:3 euros el kilo, el precio unitario del kilo de peras es 4/3 de euro.

Situaciones de transformación

En el estudio del cambio de un objeto, un conjunto de objetos o una cantidad de magnitud, cuando se compara un estado actual con otro pasado o futuro, también se utilizan fracciones. En este caso, la fracción tiene un uso como función u operador que se aplica sobre una cantidad inicial para hallar una cantidad final.

Situaciones de división no entera

La solución de la ecuación a = bx, con a y b enteros, y cuando b no es un divisor de a y es distinto de cero, se expresa mediante la fracción a/b, dejando indicado el cociente entre los números a y b.