Unidades de Trabajo, Ventajas Comparativas y Equilibrio en Autarquía y Comercio Internacional

Unidades de Trabajo y Producción

Contexto

Consideremos dos países, H y F, que producen dos bienes: manzanas (M) y plátanos (P). El país H tiene una unidad de trabajo (L) de 1200. Los requerimientos de trabajo para producir una manzana (am) son 3 y para producir un plátano (ap) son 2.

Función de Producción y Frontera de Posibilidades de Producción (FPP)

La función de producción se representa en la siguiente imagen:

El trabajo necesario para cada bien se puede despejar de la cantidad producida (Q):

• Lm = 3Qm
• Lp = 2Qp

Para representar la FPP, utilizamos la ecuación L = am*Qm + ap*Qp, que en este caso es 1200 = 3Qm + 2Qp. Despejando Qp, obtenemos:

La FPP se representa como una línea recta, donde el bien 1 (Qm) se encuentra en el eje x y el bien 2 (Qp) en el eje y. Para encontrar los puntos de intersección, hacemos Qp = 0 para obtener Qm máximo y Qm = 0 para obtener Qp máximo.

Coste de Oportunidad y Precios Relativos

El coste de oportunidad de producir una manzana en términos de plátanos se calcula como:

Esto significa que por producir una manzana, se renuncia a producir 1,5 plátanos.

Los precios relativos de las manzanas en términos de plátanos se calculan como:

Producción y Consumo en Autarquía

Para determinar la producción y el consumo en autarquía, utilizamos la FPP despejada:

(1)

la demanda relativa:

y la condición de autarquía (producción = consumo):

Combinando estas ecuaciones, obtenemos:

Despejando Qp:

(2)

Igualando las ecuaciones (1) y (2), podemos obtener Qm = Dm y luego Qp = Dp. Con estos valores, podemos calcular Lm y Lp y representarlos en la gráfica de la FPP.

El mismo proceso se repite para el país F, con am* = 5 y ap* = 1.

Ventajas Comparativas

Para determinar las ventajas comparativas, comparamos los requerimientos de trabajo (a) de cada país.

Manzanas

El país H tiene ventajas comparativas en la producción de manzanas porque es más eficiente, renunciando a menos plátanos por cada manzana producida.

Plátanos

El país F tiene ventajas comparativas en la producción de plátanos.

Si la cantidad de trabajo (L) cambia, la FPP también cambiará, afectando el punto de producción en el gráfico.

Oferta y Demanda Relativa Mundial

. Oferta. Necesitamos 3 puntos para dibujarla 1. Pm/Pp para cada país (am/ap) y se pone en el eje y por orden. Punto 3 para el eje x, en medio Qm/Qp (Q del país con ventaj comp en M si solo hace M (FPP))/(Q del país con Vent comp en P si solo hace P (FPP)) y unimos. Demanda. La curva de siempre, la hacemos cruzar donde diga enunciado.  Cruce tramo vertical, cada país se especializa completamente en el bien donde tiene vent comp y el precio relativo de equilibrio  (Pm/Pp) es la inversa del punto del eje x. Cruce justo en la división de F: F es indiferente y H se especializa en M y el precio es el de F. Cruce en la división de H: H es indiferente y F se especializa en P y precio el de H. Teniendo precios relativos, calculamos Qm y Qp y Dm y Dp. 1º para H y 2º para F: Si se especializa: 1. Si se especializa en M, miro FPP, Qm es máx y Qp=0. 2º Restricción presupuestaria Pm*Qm+Pp*Qp=Pm*Dm+Pp*Dp. Meto Q y dividimos todo entre Pp (precio del segundo bien).

 Pm/Pp sustituimos por los precios relativos de equilibrio (ver gráfico). 3º demanda relativa. Ej si  precios son Pm/Pp=2

 y 2Dm=Dp. metemos esto y despejamos Dm y Dp. Ahora vemos X e IM. Y lo mismo para país F especializado en P. Si es indiferente: 1. Fpp depejada: (1) 2. Restricción presupuestaria Pm*Qm+Pp*Qp=Pm*Dm+Pp*Dp. En Qp metemos FPP despejada. Y ahora, dividimos entre PP Pp/Pp se va y sustituimos el precio relativo y Qm se irá. Ahora hacemos lo de la demanda relativa y sacamos las Dm y Da. Qm=Dm +Dm* - Qm*  Qp=Dq+Dq*-Qp*. y con eso sacas lo que exporta e importa. Los países siempre están mejor con comercio pero el que es más rico sigue siendo más rico. Salario (especializado).

Para H divido P/a de lo q

 tiene ventajas comp y para F igual. w te lo dan y am lo sabes, pues despejas Pm. De precios relativos (Pm/Pp=2) metes Pm y despejas Pp y lo metes en w*.

T2. Qm y Qa y K, T, Lm y La. Qm=K^0,5Lm^0,5 y Qa=T^0,5La^0,5 y dotaciones K=16, T=4 y L=8 Calculamos funciones de producción (sustituyendo la dotación) Qm=16^0,5Lm^0,5 y Qa=4^0,5La^0,5 →Qm=4Lm^0,5 y Qa=2La^0,5 Calculamos Pmg Lm y Pmg La.

Equilibrio Autarquía. 1.Condición de equilibrio.

;

Por lo que

(1)

2. Demanda relativa

y 3. Autarquía

por lo que

(2)  Igualamos (1) y (2) y sustituyo la función de producción en Qm y Qa (2)

Se tacha lo que es igual, se multiplica en cruz y queda que La=Lm. Usamos esto con L=8=La+Lm → 8=La+La → La=Lm=4 (asignaciones de trabajo a cada sector). Y ahora sacamos Qa=Da y Qm=Dm. Sacamos precios relativos de la ec (2) y suponemos Pa=1 y sacamos Pm. Distribución de la renta. Salario w=Pmg Lm * Pm = Pmg La * Pa. Ingreso trabajo. Y_L=w*L. Ingreso capital. Y_K=α*Pm*Qm y Ingreso Tierra. Y_T=β*Pa*Qa Utilidad y consumo de los factores, K y T. ativa.

U_K y U_T. Al abrirse el país al comercio si sube Pm, todo se desplazará a ese sector porque el precio recibido es más alto. ¿Factor+ beneficiado? Si sube Pm, el sector de las manufacturas sale beneficiado y por tanto el factor beneficiado será el capital, que es el factor en el que es intensivo el sector de las manufacturas (aumentará su ingreso, su consumo y su utilidad). A T le pasará lo contrario e incluso su precio puede ser menor uqe en autarquía. ¿Redistribución equitativa para compensar el factor perdedor? Se puede aplicar una política redistributiva para intentar que ambos factores salgan beneficiados.  Equilibrio comercio internacional. 1.Condición de equilibrio. , sustituyo precios relativos y despejo Lm respecto La. Las meto aquí  L=Lm+La y despejo. Con La y Lm saco las Qa y Qm. Ahora para Da y Dm uso la restricción presupuestaria y la demanda relativa. (Da/Dm=1  ; Da=Dm)  Pm*Qm+Pa*Qa=Pm*Dm+Pa*Da y despejo Da y Dm y veo importación y exportación.

7.3 Utilidad de cada factor (U_K y U_L) y consumo de los factores (Da y Dm de K y Da y Dm de L). → Capital ( K) U_K=Da*Dm.

 y lo mismo para Trabajo (L).

Restricción presupuestaria →Pm*Qm+Pa*Qa=Pm*Dm+Pa*Da