Unidimensional
Clasificado en Matemáticas
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1.- Al preguntar a 20 individuos por el número de personas que viven en su casa, hemos obtenido las siguientes respuestas:
a) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
b) Representa gráficamente la distribución (tomando las frecuencias absolutas).
Solución:
a)
b)
2.- En una empresa de telefonía están interesados en saber cuál es el número de aparatos telefónicos (incluidos teléfonos móviles) que se tiene en las viviendas. Se hace una encuesta y, hasta ahora, han recibido las siguientes respuestas:
a) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
b) Representa gráficamente la distribución (tomando las frecuencias absolutas).
Solución:
a)
b)
3.- En una clase se ha realizado un examen tipo test de 40 preguntas. El número de respuestas correctas conseguidas por cada uno de los alumnos de esa clase ha sido:
a) Resume estos datos mediante una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
b) Representa gráficamente esta distribución (tomando las frecuencias absolutas).
Solución:
a)
b)
4.- Hemos preguntado a 20 personas por el número medio de días que practican deporte a la semana y hemos obtenido las siguientes respuestas:
a) Haz una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
b) Representa gráficamente la distribución (tomando las frecuencias absolutas).
Solución:
a)
b)
5.- Hemos lanzado un dado 20 veces y hemos anotado los resultados obtenidos:
a) Ordena estos datos en una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
b) Representa gráficamente la distribución (tomando las frecuencias absolutas).
Solución:
a)
b)
6.- En unas pruebas de velocidad se ha cronometrado el tiempo que tardaba cada participante en recorrer cierta distancia fija. Los tiempos obtenidos, en segundos, han sido los siguientes:
a) Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 1, empezando en 8.
b) Representa gráficamente la distribución.
Solución:
a)
b)
7.- En una clase del instituto se ha preguntado a los alumnos por el número de horas que dedican a la semana a estudiar. Las respuestas han sido las siguientes:
a) Ordena los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos en intervalos de longitud 3, empezando en 0.
b) Representa gráficamente la distribución.
Solución:
a)
b)
8.- Hemos medido la estatura, en centímetros, de 30 personas, obteniendo los siguientes resultados:
a) Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 5, empezando en 146,5.
b) Representa gráficamente la distribución.
Solución:
a)
b)
9.- De un grupo de 30 personas hemos ido apuntando la edad de cada uno, obteniendo lo siguiente:
a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 5, empezando en 0.
b) Representa gráficamente la distribución.
Solución:
a)
b)
10.- En un reconocimiento médico que se ha realizado en un grupo de 30 niños, uno de los datos que se han tomado ha sido el peso, en kilogramos, de cada uno, obteniendo los siguientes resultados:
a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 3, empezando en 24,5.
b) Representa gráficamente la distribución.
Solución:
a)
b)
11.- Las notas de una clase obtenidas en un examen de matemáticas vienen recogidas en la siguiente tabla:
a) Calcula la media y la desviación típica.
Solución:
a)
La nota media de la clase es de 6,1, con una desviación típica de 2,27.
12.- En un autobús escolar se les pregunta a los alumnos por el tiempo que tardan en llegar de su casa al autobús. Los resultados se recogen en la siguiente tabla:
Calcula la media y la desviación típica de esta distribución.
Solución:
Hallamos la marca de clase, xi, de cada intervalo y confeccionamos la tabla:
Los alumnos tardan, por término medio, 9,17 minutos, con una desviación típica de 6,03 minutos.
13.- Al preguntar en 50 familias por el número de personas que forman el hogar familiar, hemos obtenido la información que se recoge en la siguiente tabla:
a) Calcula la media y la desviación típica.
Solución:
a)
El número medio de personas que forman el hogar familiar es de 3,1, con una desviación típica de 1,1 personas.
14.- Halla la media y la desviación típica correspondientes a la siguiente distribución de edades:
Solución:
Hallamos la marca de clase, xi, de cada intervalo y confeccionamos la tabla:
La edad media del grupo es de 15,5 años, con una desviación típica de 6,71 años.
15.- Hemos lanzado un dado 100 veces, anotando el resultado obtenido cada vez. La información queda reflejada en la siguiente tabla:
a) Calcula la media y la desviación típica.
Solución:
a)
Hemos obtenido una puntuación media de 3,8, con una desviación típica de 1,75 puntos.
16.- La nota media de una clase, A, en un examen ha sido 5,5, con una desviación típica de 2,1. En otra clase, B, la nota media en el mismo examen ha sido 7,3 y la desviación típica, de 2,6. Calcula el coeficiente de variación y compara la dispersión de ambos grupos.
Solución:
17.- El sueldo medio de los trabajadores de una empresa, A, es de 900 euros al mes, con una desviación típica de 100 euros. En otra empresa, B, el sueldo medio es de 980 euros al mes con una desviación típica de 150 euros. Calcula el coeficiente de variación y di cuál de las dos empresas tiene mayor variación relativa en los sueldos.
Solución:
18.- El peso medio de una especie de animales, A, es de 21,3 kg y la desviación típica es de 2,5 kg. En otra especie de animales, B, el peso medio es de 125 kg y la desviación típica es de 13 kg. Calcula el coeficiente de variación y di cuál de las dos especies tiene mayor variación relativa en los pesos.
Solución:
19.- En una librería han anotado el número de libros que ha comprado cada persona que ha entrado en la tienda. La siguiente tabla resume la información:
Calcula Me, Q1, Q3 y p80.
Solución:
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas:
El 50% de las personas han comprado 2 libros o menos, y el 50% restante ha comprado 2 o más libros. Análogamente se interpretan:
20.- Tiramos sucesivamente una moneda y anotamos el número de lanzamientos que necesitamos hasta obtener por primera vez cara. Realizamos el experimento 100 veces, con los siguientes resultados:
Calcula Me, Q1, Q3 y p30.
Solución:
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas:
El 50% de las veces hemos hecho 2 o menos tiradas, y el 50% restante hemos hecho 2 o más tiradas. Análogamente se interpretan:
21.- En la siguiente tabla hemos resumido los resultados obtenidos al lanzar un dado 120 veces:
Calcula Me, Q1, Q3 y p20.
Solución:
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas:
El 50% de las veces se ha obtenido una puntuación menor o igual que 3, y el otro 50% de las veces se ha obtenido una puntuación mayor o igual que 3. Análogamente se interpretan:
22.- Un grupo de atletas ha obtenido las siguientes puntuaciones en una prueba deportiva que se valoraba de 0 a 5 puntos:
Calcula Me, Q1 y Q3.
Solución:
Hacemos la tabla de frecuencias acumuladas:
El 50% de los atletas ha obtenido una puntuación igual o menor que 4, y el otro 50% ha obtenido una puntuación igual o mayor que 4. Análogamente se interpretan:
23.- En la siguiente distribución, halla Me, Q1, Q3 y p90.
Solución:
Hacemos una tabla de frecuencias acumuladas:
