Variables Relevantes y Estimadores en Modelos de Regresión Lineal: Conceptos Clave

Variables que explican el consumo de electricidad en España

Si deseamos medir qué variables explican el mayor o menor consumo de electricidad en España en los últimos 10 años, una variable relevante sería la evolución de la producción industrial.

Variables para explicar la cuota pagada de IRPF

Indique cuáles de las siguientes variables relevantes utilizaría para explicar la cuota pagada por el cabeza de familia en 2011 en concepto de IRPF a partir de una muestra de 100 familias:

• El número de hijos dependientes de cada familia
• La situación laboral del cabeza de familia
• El salario medio de los trabajadores durante el periodo analizado (Esta variable es menos relevante a nivel individual, ya que se necesita el salario individual y no el promedio)

Variables que explican el volumen de ventas

Si deseamos explicar el volumen de ventas de un artículo en función de su envase, la opción correcta sería: Ninguna de las anteriores (Se asume que se refiere a las opciones del punto anterior). Se necesitarían variables como el tipo de envase, el tamaño, el material, etc.

Combinación lineal exacta entre variables exógenas

¿Qué sucede si existe una combinación lineal exacta entre dos o más variables exógenas en un modelo de regresión? Que no podríamos estimar el modelo con Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).

Pérdida de eficiencia de un estimador

Cuando un estimador pierde eficiencia, significa que su varianza es mayor que la de otro estimador.

Afirmaciones ciertas en un modelo Log-Log

Indique cuáles de estas afirmaciones son ciertas en un modelo log-log como: ...

• Un crecimiento de un 1% en X se transmite en un b2% de crecimiento en Y
• Los parámetros representan elasticidades
• El modelo asume elasticidades constantes
• El modelo implica una relación lineal entre logaritmos de las variables
• El modelo implica una relación no lineal entre los niveles de las variables

Afirmaciones ciertas sobre los errores del modelo básico de regresión lineal

Señale cuáles afirmaciones son ciertas con relación a los errores del modelo básico de regresión lineal:

• La suma de los errores al cuadrado es siempre mayor que 0 (Salvo en el caso ideal y poco probable de que todos los errores sean 0)
• La suma de los errores siempre es 0
• Existe correlación no nula entre la serie de los residuos y cada una de las exógenas (Esto es falso, se asume que no hay correlación)
• La media endógena real y estimada siempre coinciden (Esto es falso, solo coinciden en promedio)
• Pueden existir errores puntuales iguales a 0

Estimador sesgado pero consistente

¿Qué sugiere la siguiente combinación de expresiones? El estimador b es sesgado pero consistente.

Omisión de variables relevantes

Si olvidamos alguna variable relevante de la especificación de un Modelo Básico de Regresión Lineal (MBRL), las varianzas de los parámetros estimados podrán verse afectadas al alza o a la baja.

Efecto de la correlación en la varianza

¿Cómo afecta a la varianza de un determinado parámetro estimado un coeficiente de correlación con el resto de exógenas con un valor de 0,75? Cuadriplica la varianza.

Expresión E(UU') = σ²ln

¿Qué expresa la expresión E(UU') = σ²ln en el marco del modelo de regresión? Todas las anteriores (Se asume que se refiere a las propiedades de la matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones).

Varianza de las perturbaciones

Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas respecto a la varianza de las perturbaciones:

• Es un valor poblacional desconocido que se debe estimar
• Es imprescindible estimarla para determinar los intervalos de los parámetros
• Se puede estimar de forma sesgada empleando la varianza muestral de los errores
• Debe ser constante en el marco de MBRL

Diferencia en la varianza del error de predicción

¿Cuál es exactamente la diferencia en la varianza del error de predicción entre una predicción puntual y una predicción media? σ²_u

Estadístico F en la regresión

Observe el estimation output de una regresión. ¿Qué expresa el estadístico F que aparece en el extremo inferior derecho? Ofrece una medida del incremento relativo del error que cometeríamos con el modelo si eliminásemos todas las variables exógenas salvo el término independiente.

Diferencia entre predicción puntual y promedio

¿Cuál es la diferencia entre realizar una predicción puntual y una predicción promedio? La predicción promedio asume que los errores puntuales se compensan.