Variograma y Kriging: Herramientas Esenciales en la Estimación de Recursos Minerales

El Variograma y su Aplicación en la Estimación de Recursos Minerales

El Variograma es una herramienta utilizada para la estimación de recursos minerales. En cambio, el Variograma Experimental es una herramienta más robusta que sirve para el análisis de la variabilidad y la correlación espacial.

Factores que Afectan la Inferencia en el Modelamiento de Variogramas

La inferencia en el modelamiento de variogramas se ve afectada por:

• Densidad de los datos
• Diferentes tipos de datos
• Outliers, tendencias y alta variabilidad relativa
• Clustering de altas leyes que afectan distancias cortas
• Efecto pepita (precisión en la determinación)
• Diferentes patrones de anisotropía a corta y larga escala

Relación de Kriging

Si se tiene un modelo de bloques en el cual la subdivisión es bloque a bloque, la varianza de los bloques más pequeños en un área A será igual a la varianza de bloques pequeños dentro de bloques más grandes, más la varianza de los bloques grandes en la misma área A.

Estimación Local

La estimación local tiene por objetivo estimar valores específicos en una ubicación que está dentro del depósito.

Determinación del Ponderador (Polígonos)

El ponderador se determina (polígonos) mediante el área de influencia que se forma entre el valor a estimar y los datos cercanos a este. Empleando el bisector entre el punto estimado y los distintos datos colindantes se crean los vértices de los lados del polígono, dando origen así al área de influencia.

Características del Kriging Simple

• Es un estimador insesgado por definición.
• Desarrolla la estimación en los valores de los datos residuales, ya que calcula las diferencias en base a la media, para después sumárselas nuevamente.
• La media es conocida y estacionaria, se infiere de la distribución.
• El error de estimación es expresado como una combinación lineal de los residuos. Minimiza el error de la varianza sin restricciones en los pesos.

Propiedades del Kriging Simple

• Es insesgado.
• La media se infiere de los datos dentro de un dominio estacionario.
• No se aplica habitualmente en minería, ya que los dominios no son estacionarios.
• Utilización habitual en simulaciones.
• Debido a su metodología, es un estimador con error de varianza mínimo.
• Ninguna otra forma de determinar los ponderadores proveerá varianzas de estimación menor que Kriging.
• Optimiza los cálculos por el método de los mínimos cuadrados.
• Optimizar los cálculos para obtener una varianza mínima no siempre será correcto.
• Es un interpolador exacto, esto quiere decir que los datos conocidos los devuelve con el mismo valor pero en la condición de estimado.
• La varianza de Kriging depende solo de los valores de la covarianza, no de los valores actuales de los datos.
• Los ponderadores o pesos de Kriging, al igual que la varianza, no es dependiente de los datos.
• Kriging toma en cuenta la geometría del volumen que está siendo estimado, ya que puede considerar los volúmenes, por lo que estimar volúmenes de gran tamaño es fácil, ya que la varianza de estimación será menor.
• La distancia de la información a la ubicación que está siendo estimada es tomada en cuenta como una distancia estructural.
• La configuración de los datos puede ser cuantificada a través del término...