Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas

caracteristica de un logaritmo es la parte entera de logaritmo
Mantisa es la parte decimal del logaritmo
Logaritmo: en base a de un nºc es el exponente b al que hay que elevar la base a para que de el nºc

Angulo: abertura que hay entre dos semirectas que se unen en un punto llamado vertice
Angulos centrales: formados por dos radios
Radian: angulo central de una circunferencia que sustenta un arco = a la longitud de la circunferencia



-Dos angulos son complementarios cuando sumados da 90º
-Dos angulos son suplementarios cuando sumados da 180º

-Lineas trigonometricas: segmentos de recta que son los lados de triangulos rectangulos que estan asociados a una circunferencia de radio 1
-Dos triagunlos son semejantes cuando los angulos son iguales y los... Continuar leyendo "Logaritmos y trigonometria" »

Ventajas:

liviano, buena resistencia oxidación y sulfuración, estabilidad sensorial del producto, reciclables.
Desventaja: baja resistencia alimentos ácidos; necesarios barnizar; esterilización controladaSólo envases de dos piezas por dificultad de soldado costura lateral (tres piezas).
Usos:cerveza, bebidad carbonatadas, tapas easy open, pescados, delicateses marinas.
Envases de Vidrio: Vidrio: Líquido sobreenfriado, no cristalino, de composición química variable; de viscosidad muy elevada; producto de la fusión de óxidos orgánicos. Es un silicato muy complejo.
Características generales: Sustancia dura, Frágil, Brillos especiales, Insoluble, Funde a +- 1.500°C, Mala conductividad térmica.
Composición química: Oxido de Silicio (... Continuar leyendo "Envases" »

C_f = C· (1+r/100)^t. log_ab = c--->a^c = b. Propiedades log.: el logaritmo de 1 es siempre 0, y el logaritmo de la base es 1. El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de cada uno de los factores. El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia: log_abⁿ=n·log_ab. Cambio de base en los logaritmos: log_ab= log_cb/log_ca
Cualitativas. los valores son cualidades.
Cuantitativas.Los valores son números: discretas o contínuas.

Una simetría de eje e o simetría axial transforma un punto P del plano en otro punto P' denominado simétrico del punto P tal que: -El segmento PP' es perpendicular al eje e. -Las distancias de P y P' al eje e son iguales.

Dos putnos P(x, y) y P'(x', y') simétricos respecto del eje 0Y tienen sus abcisas opuestas y sus ordenadas iguales.

Dos puntos P(x, y) y P'(x', y') simétricos respecto del eje 0X tienes sus abcisas iguales y sus ordenadas opuestas.

Una simetría respecto a un punto 0, llamda simetría central, transforma un punto P del plano en otro punto P': -Los puntos P, P' y 0 están alineados. -Las distancias de P y P' a 0 son iguales. -Los puntos P y P' se llaman simétricos. La punto 0 se le llama centro de simetría.

Si dos puntos... Continuar leyendo "Traslaciones" »

Número Clases

1+3.22 log N  N= Núnmero Datos

Intervalo de Clase

T.I o C =

Limite real de clase (L R C)

Sus valores se obtienen como el punto medio del

límite superior y el límite inferior del siguiente

intervalo

Marca de Clase

M =

Moda  L.R.I = mayor frecuencia

D₁= Diferencia entre frecuencia intervalo moda e intervalo anterior

D₂= Diferencia entre frecuencia intervalo moda e intervalo siguente

 Ojiva: Altura Frecuencia Absoluta Base: LRS

HIstograma: Altura: frecuencia Base: LRC

Frecuencia Relativa (f_r)

f_r=

Frecuencia Acumulada (f_a)

Suma de todas la frecuencias absolutas

anteriores f_a= f₁+f₂+f₃+..+f_n

Frecuencia acumulada relativa(far)

Suma de todas las frecuencias relativas

 Media

= n= Número Datos, X_i= marca clase

 f= frecuencia   Mediana  

Fa=... Continuar leyendo "Estadistica" »

       [A < 10º ]. sismos locales y regionales. Llegan todas las ondas que viajan por la corteza y el manto superior:- onda directa capa granitica(Pg) . onda reflejada en conrad (PIP) . - Onda refractada crítica en conrad (P*) . - onda refractada en mohorovivic PHP . - onda refractada en mohorovivic Pn- Sismos locales(A<1º) . Sismos regionales (1º<A<10º) .[A<10º ]. Telesismos.- 10º < A < 105º -> llegan ondas directas PyS; y ademas PP,PPP, PcP.sombra dromocronica: = [105º< A <142º] -> Zona de sombra.a ella no llegan las ondas que se propagan en el nucleo exterior. Llega la onda difractada: esta onda no se refleja, sino que se difracta sobre el nucleo exterior y aparece en la zona de sombra... Continuar leyendo "Telesismo. SISMOGRAFOS" »

EL VERBO: esta compuesto por una raiz y una desinencia.los significados de esos morfemas son los siguientes:persona qe son 1º 2º o 3º persona y numero singular o plural.el tiempo qe nos permite diferenciar entre pasado o preterito de presente y futuro.el modo señala la actitud del hablante qe puede ser indicativo subjuntivo o imperativo donde el primero se considera real el segundo se refiere a hechos ficticios y el ultimo unterpelaciones al interlocutor.el aspecto permite diferenciar entre accion terminada o no terminada.Las formas no personales qe son infinitivo(quemar coser vivir)gerundio(quemando cosiendo viviendo)participio(quemado cosico vivido).Los verbos defectivos qe solo se usan en determinadas formas como los usados en infinitivo... Continuar leyendo "Formas verbales" »

Desigualdad:es una relacion entre dos numeros reales a y b del tipo ab o a?b.
Inecuacion es una desigualdad entre expresiones algebraicas.
Circunf.Goniometrica:La circunferencia de radio 1 y centrada en el origen de coordenadas,ke nos permite representar graficamente el valor de las razones trigonometricas de cualkier angulo.
Dados dos puntos A y B del plano, se denomina vector fijo de origen A y extremo B al par ordenado(A,B);se representa por AB->
Vector libre:es el conjunto de vectores fijos equipolentes a uno dado.
sistema de referencia en el plano es un conjunto formado por un punto fijo O y una base B={u->,v->}de v₂ y que se denota por R={0;u->,v->}

TEORÍA>>P oblación=Conjunto de individuos que puedo observar.Individuo=Cada objeto o cosa que observo.Muestra=Parte de la población tal que sea representativa de la población.Variable=Dato que quiero observar en un individuo.Cualitativa:Cuando la respuesta no se puede medir(Felicidad,orgullo,odio)Cuantitativa:Cuando la respuesta se puede medir(Discreta:Cuando no hay repsuestas seguidas[1,2,3,4,4.5 no]Continua:Cuando la respuesta puede ser cualquier número[1.70,1.67,1.88].Estadísticas muestrales=Números que resumen la info. obtenida.X_i=Datos.n_i=Frecuencia absoluta.f_i=Frecuencia relativa.N_i=F.A.Acumulada.F_i=F.R.Acumulada.X_i·n_i=Media.FÓRMULAS>>f_i=n_i/n ? f_i=1 ? N_i=n

1. Probabilidad: La probabilidad Refiere a la posibilidad de ocurrencia de un fenómeno. Esta circunstancia da Cuenta de una medida de posibilidad de ocurrencia de un determinado escenario En función de un número de escenarios totales posibles. Es un concepto propio De la estadística y sirve para el análisis de diversos aspectos de la realidad.

2. Experimento: Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, Numéricos o no numéricos. Un conjunto cuyos elementos representan todos los Posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa Como S.

3. Resultado: Un resultado Es la consecuencia de un experimento, se representa como S. El Espacio muestral de un experimento siempre existe y... Continuar leyendo "Probabilidad de un evento simple" »