Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas

El texto argumentativo: Definición.Argumentar es aportar datos, razones o ejemplos para demostrar un hecho o defender una opinión con la intención de convencer o persuadir a quien nos escucha. La argumentación  es una actividad discursiva mediante la cual un emisor justifica una tesis basándose en unos argumentos (razonamientos o pruebas que apoyan esa tesis o conclusión). Su propósito es influir en el receptor y convencerlo de la validez de su razonamiento, por lo que en ella predomina la función conativa o apelativa. Características lingüísticas: #El empleo de una sintaxis ordenada y lógica, con predominio de conectores causales (porque, ya que, etc.), consecutivos (por lo tanto, así que, etc.), finales (a fin que, etc.),

DESCUENTO- es la operacion financiera que consiste en la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente,es decir, es el precio que se debe pagar por el cobro anticipado de una deuda.

*descuento comer- es aquel cuyo cálculo se realiza a partir del nominal.

*descuento racion- es aquel cuyo cálculo se realiza a partir del efectivo.

Descuento bancario Es un contrato de préstamo o crédito por el que una entidad financiera entrega el importe de una letra no vencida, previa deducción de los intereses , recibiendo la letra para su cobro en el momento del vencimiento.

Comisiones y otros gastos-El cliente, para el cálculo del valor a recibir por el descuento de un efecto,debe tener en cuenta que al nominal del mismo hay que deducirle

 Circunf. Concentricas: cuando son circunf interiores y cumplen q ambas tienen el mismo punto como centro.

Sector circular: es la intersección de un circulo con alguno de sus ángulos centrales. Si el ángulo central es llano recibe el nombre de semicírculo y si es recto de cuadrante de circulo.

Segmento circular: es cualquiera de las regiones en q queda dividido un circulo al trazar una cuerda.Si la cuerda es un diámetro el segmento circular es un semicírculo.

Corona circular: es la zora del circulo comprendida entre dos circunf concentricas de distinto radio.

POLIGONAL: Se llama así a la figura formada por los segmentos cuyos extremos son puntos consecutivos no alineados. Puede ser: Cerrada (es aquella poligonal q no tiene extremos, es... Continuar leyendo "Polígono de 33 lados" »

Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica

Definiciones de Lugares Geométricos

Recta: Se define como el lugar geométrico de los puntos tales que, tomando dos puntos cualesquiera, el valor de su pendiente es constante.

Circunferencia: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia desde un punto fijo llamado centro es siempre una constante.

Parábola: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija del plano es igual a la distancia a un punto fijo que no pertenece a la recta.

Elipse: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a dos puntos fijos es siempre una constante.

Hipérbola: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica y Cálculo" »

Cuadrado de una Suma

Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que: "El cuadrado de una suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto." Es decir, que el resultado de elevar al cuadrado la suma de dos números es el mismo que si sumamos los cuadrados de ambos números y añadimos el doble de su producto. Llamando a esos números "a" y "b", una demostración sería:

(a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb = a² + 2ab + b²

Ahora vamos a comprobar geométricamente esa misma identidad notable:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

Cuadrado de una Diferencia

Los productos notables cumplen con ciertas reglas determinadas cuyo resultado puede escribirse sin verificar la multiplicación. Las letras representan números reales... Continuar leyendo "Identidades Notables: Cuadrado, Suma, Diferencia y Cubo" »

Prioridades

1º.Pasar a fracción los números mixtos y decimales.

2º.Calcular las potencias y raíces

3º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

4º.Efectuar los productos y cocientes.

5º.Realizar las sumas y restas.

Primero operamos con las productos y números mixtos de losparéntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

Álgebra

Monomio: Producto indicado de un número por una o más letras.

Partes de un monomio:

• Parte literal: Representa números de valor desconocido.
• Coeficiente: Número que interviene.
• Grado: Número de factores que forman su parte literal.
• Valor numérico: Se obtiene cuando en un monomio se sustituye cada letra por un número y se efectúan las operaciones correspondientes.

Polinomio: Suma de dos o más monomios.

Partes de un polinomio:

• Términos: Cada uno de los monomios que forman el polinomio.
• Grado: Es el mayor de los grados de los monomios cuando el polinomio está en su forma reducida.

Identidad vs. Ecuación:

• Identidad: Es una igualdad entre dos expresiones iguales escritas con variables distintas.
• Ecuación: Es una propuesta de igualdad en

Problema 1: Recta y Triángulo de Área Mínima

Enunciado: De todas las rectas del plano que pasan por el punto (1, 2), encontrar aquella que forma con las partes positivas de los ejes coordenados un triángulo de área mínima. Hallar el área de dicho triángulo.

Resolución:

Este es un problema de optimización. La ecuación de una recta en forma explícita es y = mx + n. Dado que la recta corta las partes positivas de los ejes, su pendiente m debe ser negativa. Como la recta pasa por el punto C(1,2), tenemos 2 = m + n, de donde n = 2 - m. La ecuación de la recta es entonces y = mx + (2 - m).

El punto de corte de la recta con el eje X (punto B) se obtiene haciendo y = 0, lo que da mx = m - 2, y por lo tanto x = (m - 2)/m. Las coordenadas de... Continuar leyendo "Optimización Geométrica: Rectas, Rectángulos, Triángulos y Alambres" »