Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

1. Conjuntos Numéricos y su Clasificación

Los números se agrupan en diferentes conjuntos según sus propiedades:

1. Números Naturales (N): Son los números que usamos para contar.

   • N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
   • Nota: En algunas definiciones, se incluye el 0: N = {0, 1, 2, 3, ...}.

2. Números Enteros (Z): Incluyen los naturales, el 0 y sus opuestos (negativos).

   • Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

3. Números Racionales (Q): Son aquellos que pueden expresarse como una fracción a/b, donde a y b son enteros y b ≠ 0.

   • Incluyen:
     • Fracciones: 3/4, -5/2.
     • Decimales exactos: 0,25 (porque es 1/4).
     • Decimales periódicos: 0,333... (porque es 1/3).

4. Números Irracionales (I): Son números que no pueden expresarse como una fracción a/b. Tienen infinitas cifras decimales no

1. Media Aritmética

La media aritmética es la medida de tendencia central más utilizada. Se define como la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas y se calcula mediante la siguiente expresión: ...

Para datos agrupados, se calculará el punto medio.

Propiedades de la Media Aritmética

• Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa y de intervalos.
• Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.
• Una serie de datos solo tiene una media.
• Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.
• Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es cero.
• Se considera a la media como el punto de balance de una serie de datos.

Desventajas

Situació sociolingüística de la llengua catalana

La probabilidad es un recurso matemático y con ella es posible ajustar de la manera mas exacta posible los impoderablles debidos al azar en los mas variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana y cuando no tenemos conocimiento exacto de ella nos valemos de ella. Ej Inversiones
Enfoques de la probabilidad: A posteriori, A priori y Subjetivo.
Experimento aleatorio es aquel que no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia en particular
Espacio Muestral es el conjunto de elementos que representa todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria representado por M
Axiomas de Probabilidad los axiomas de probabilidad son  las... Continuar leyendo "Probabilidad del complemento de un evento" »

Distribuciones Notables en Estadística Inferencial

Chi-Cuadrado (Χ²)

La distribución Χ² con n grados de libertad se define como la suma de los cuadrados de n variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (VAIID) según una distribución normal estándar N(0, 1). La distribución Χ² coincide con la distribución Gamma con parámetros α = n/2 y θ = 2. Por lo tanto, su esperanza es E[x] = αθ y su varianza es Var[x] = αθ².

T-Student

La distribución T-Student con n grados de libertad se define como el cociente entre una variable aleatoria normal estándar y la raíz cuadrada de una variable aleatoria Χ² con n grados de libertad, donde el numerador es independiente del denominador. La representación gráfica de la función... Continuar leyendo "Estadística Inferencial: Distribuciones y Métodos de Estimación" »

Hipótesis: es una conjetura sobre determinada relación q nosotros intentamos encontrar en la realidad, es lo q tratamos d probar.

Una hipótesis tiene forma d proposición, d esa proposición nosotros desconocemos la realidad o falsedad. Una hipótesis indica una relación probables entre dos o mas variables.

                                 ¿Requisitos q debe cumplir una hipótesis?

*debe referirse a una situación concreta real, están delimitados en un tiempo y espacio.

*los términos d una hipótesis deben estar claramente definidos lo mas concreto posible.

*la relación entre las variables debe ser claras y verosímil.

* los términos deben ser observables y medibles.

*las hipótesis deben estar relacionadas... Continuar leyendo "Hipótesis descriptivas del valor de variables" »

1- Suma o resta de números decimales

Para sumar o restar dos o más números decimales, debes ordenarlos en columnas haciendo coincidir las comas. Después se suman o restan  como si fuesen números naturales (de derecha a izquierda) y se pone la coma  en el resultado, bajo la columna de las comas.

2- Multiplicación de números decimales

Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales y, en el producto, se separan con una coma, contando desde la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.

3- División con decimales
Para dividir números decimales se debe identificar cuál de ellos posee más dígitos decimales y luego multiplicar ambos ( dividendo y divisor) por un múltiplo... Continuar leyendo "Leyes de los signos suma resta multiplicación y división" »